名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为3的正方形，
平面，
，点
是棱
的中点，点
是棱
上的一点，且
.
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的大小.
中，四边形是边长为3的正方形，平面，，点是棱的中点，点是棱上的一点，且.
平面；(2)求平面
和平面夹角的大小.
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2023-07-22更新
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625次组卷
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8卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
底面，
，和分别是
和的中点．求证：底面；
(2)平面
平面
.
中，，，，平面底面，，和分别是和的中点．求证：
底面；(2)平面
平面.
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2023-04-24更新
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1138次组卷
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8卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
，
，
，
，E是棱PB上一点．
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)若E是PB的中点，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
中，平面ABCD，，，，，E是棱PB上一点．(1)求证：平面
平面PBC；(2)若E是PB的中点，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
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2022-11-27更新
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577次组卷
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7卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2BC＝2CC1＝2，点是
的中点．
(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
是的中点．(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
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2022-09-28更新
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1009次组卷
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6卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 如图，正四棱锥中．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中．(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-07-08更新
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932次组卷
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4卷引用：青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题
青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题重庆市长寿区2021-2022学年高一下学期期末数学（B）试题（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
为中点，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面为矩形，平面.(1)证明：平面
平面；(2)若
为中点，求二面角的平面角的余弦值.
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2023-02-14更新
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151次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
，
，
是等边三角形，
，
．
(1)求证：平面
平面ABCD；
(2)求点C到平面PBD的距离．
中，，，是等边三角形，，．(1)求证：平面
平面ABCD；(2)求点C到平面PBD的距离．
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名校
8 . 如图，在直四棱柱
中，
平面，底面是菱形，且
，是
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形，且，是的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-07更新
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1575次组卷
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5卷引用：青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 如图，在直三棱柱
中，
是等边三角形，
,
是棱
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求点
到平面
的距离.
中，是等边三角形，,是棱的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2022-12-09更新
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1074次组卷
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6卷引用：青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题
青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟（一）卷数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省定西市临洮县2024届高三下学期开学假期学习质量检测数学试题
10 . 如图，
是圆锥的顶点，
是底面圆心，是底面圆的一条直径，且点
是弧的中点，点是
的中点，
，
．
(2)求证：平面
平面
．
是圆锥的顶点，是底面圆心，是底面圆的一条直径，且点是弧的中点，点是的中点，，．
(2)求证：平面
平面．
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