解题方法
1 . 如图，
是圆
的直径，
垂直于圆所在的平面，
为圆周上不与点
重合的点，
于
，
于
，则下列结论不正确的是（ ）
是圆的直径，垂直于圆所在的平面，为圆周上不与点重合的点，于，于，则下列结论不正确的是（ ）
A．平面 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2 . 已知
和
都是直角三角形，
，E，F分别是边AB，AD的中点，现将沿BD边折起到
的位置，如图所示，使平面
平面BCD．
平面BCD；
(2)求证：平面
平面
；
(3)请你判断，
与BD是否有可能垂直，做出判断并写明理由．
和都是直角三角形，，E，F分别是边AB，AD的中点，现将沿BD边折起到的位置，如图所示，使平面平面BCD．
平面BCD；(2)求证：平面
平面；(3)请你判断，
与BD是否有可能垂直，做出判断并写明理由．
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3 . 如图，在正方体
中，求证：
平面
．
(2)平面平面
．
中，求证：
平面．(2)平面
平面．
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解题方法
4 . 如图，在直四棱柱中，底面
是菱形，
是
的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，底面是菱形，是的中点．
平面；(2)求证：平面
平面．
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5 . 如图，在四棱锥
中，
，为棱
的中点，
平面.
平面
(2)求证：平面
平面
中，，为棱的中点，平面.
平面(2)求证：平面
平面
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6 . 如图，四边形是矩形，
平面
. 
平面
;
(2)求直线和直线
所成角的余弦值．
是矩形，平面. 
平面;(2)求直线
和直线所成角的余弦值．
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解题方法
7 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，是底面圆周上异于
的一点，则下面结论中正确的序号是_____ ．（填序号）
；②
；③
平面
；④平面
平面．
是圆柱的轴截面，是底面圆周上异于的一点，则下面结论中正确的序号是
；②；③平面；④平面平面．
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解题方法
8 . 四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，点E是棱PC上一点.
平面BDE；
(2)当E为PC中点时，求
所成二面角锐角的大小.
中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，点E是棱PC上一点.
平面BDE；(2)当E为PC中点时，求
所成二面角锐角的大小.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，
．求证：平面平面
；
中，．求证：平面平面；
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10 . 已知
，
为异面直线，直线
与，都垂直，则下列说法不正确的是（ ）
，为异面直线，直线与，都垂直，则下列说法不正确的是（ ）A．若 平面 ，则 ， |
B．存在平面，使得 ， ， |
C．有且只有一对互相平行的平面和 ，其中， |
| D．至少存在两对互相垂直的平面和，其中， |
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