1 . 如图，四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD是正方形，
，点M是棱PC的中点.
平面ABCD；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD，底面ABCD是正方形，，点M是棱PC的中点.
平面ABCD；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
2 . 一副三角板如图（1），将其中的
沿
折起，构造出如图（2）所示的三棱锥，
为
的中点，连接
，使得
.
(1)取中点
，连接
，设平面
平面
，求证：
；
(2)证明：平面
⊥平面
；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
沿折起，构造出如图（2）所示的三棱锥，为的中点，连接，使得.(1)取
中点，连接，设平面平面，求证：；(2)证明：平面
⊥平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图所示，平面
，点M在以
为直径的
上，
，.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
平面，点M在以为直径的上，，. (1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-09-30更新
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715次组卷
|
2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
是3条不同的直线，
，
，
是3个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，，是3条不同的直线，，，是3个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2023-08-12更新
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286次组卷
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3卷引用：山西省大同市灵丘县豪洋中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，平面，为圆O的直径，
分别为棱
的中点．
(1)证明：
平面．
(2)证明：平面
平面
．
平面，为圆O的直径，分别为棱的中点． (1)证明：
平面．(2)证明：平面
平面．
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2023-07-10更新
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790次组卷
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3卷引用：山西省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，
，且直线PD与底面ABCD所成的角为
．
平面PAC；
(2)求点C到平面PBD的距离．
中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，，且直线PD与底面ABCD所成的角为．
平面PAC；(2)求点C到平面PBD的距离．
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2023-05-13更新
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1704次组卷
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4卷引用：山西省运城市盐湖区运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥中，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2023-04-14更新
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763次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023届高三第一次阶段性模拟数学试题（B卷）
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
为棱的中点，
，
，平分
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
，求当三棱锥的体积最大时平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，为棱的中点，，，平分.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，求当三棱锥的体积最大时平面与平面的夹角的余弦值.
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9 . 如图，在正方体
中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A．  平面 | B． 平面 |
C．平面平面 | D．平面 平面 |
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2022-12-22更新
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780次组卷
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6卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列结论正确的是（ ）
、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ，， ，则 | D．若，，，则 |
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2023-02-18更新
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398次组卷
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9卷引用：山西省太原市2021届高三三模数学（理）试题
山西省太原市2021届高三三模数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期5月第三次月考试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
