名校
解题方法
1 . 如图,圆台上底面圆半径为1,下底面圆半径为为圆台下底面的一条直径,圆上点满足是圆台上底面的一条半径,点在平面的同侧,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若圆台的高为2,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若圆台的高为2,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-04-29更新
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2924次组卷
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9卷引用:湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
2 . 在三棱锥中,,,,,则该三棱锥的外接球的表面积为__________ .
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名校
解题方法
3 . 在正三棱柱中,底面ABC是边长为2的等边三角形,,D为BC中点,则( )
A.平面⊥平面 |
B.异面直线与BC所成角的余弦值为 |
C.点M在内(包括边界)且,则CM与平面ABC所成的角的正弦值的最大值为 |
D.设P,Q分别在线段,上,且,则PQ的最小值为 |
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2022-07-04更新
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811次组卷
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4卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第03讲 空间向量及其运算的坐标表示(7大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,平面平面ABCD,,,E,F分别为AD,PB的中点.求证:
(1)∥平面PCD;
(2)平面平面PCD.
(1)∥平面PCD;
(2)平面平面PCD.
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2022-02-19更新
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774次组卷
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6卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
名校
解题方法
5 . 一副标准规格的三角板按图(1)方式摆放构成平面四边形,,为的中点.将沿折起至,连接,使得,如图(2).
(1)证明:平面平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图,五面体的底面是矩形,∥底面,到底面的距离为1,.
(2)设平面平面.
①证明:底面;
②求到底面的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)设平面平面.
①证明:底面;
②求到底面的距离.
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7 . 如图,在四棱锥中,,,且,,.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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2016-12-04更新
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1634次组卷
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9卷引用:第十四届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
名校
解题方法
8 . 如图,已知四棱锥的底面为菱形,且,,.
()求证:平面平面.
()求二面角的余弦值.
()求证:平面平面.
()求二面角的余弦值.
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2016-12-01更新
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953次组卷
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6卷引用:2012年全国高中数学联赛河南赛区预赛试题
14-15高三上·江苏苏州·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图,在四面体中,,点是的中点,点在线段上,且.
(1)若平面,求实数的值;
(2)求证:平面平面.
(1)若平面,求实数的值;
(2)求证:平面平面.
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2016-12-03更新
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1502次组卷
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4卷引用:2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛文科数学试卷
2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛文科数学试卷2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛理科数学试卷(已下线)2015届江苏省苏州市高三9月调研考试数学试卷【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知四棱锥的底面是平行四边形,,,,,平面底面,直线与底面所成的角为.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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