证明面面垂直练习题及答案-2021年全国高中数学课前预习-组卷网

2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为线段

上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（）.

A．平面平面；	B．；
C．的取值范围是；	D．三棱锥的体积为定值.

2022-05-29更新 | 495次组卷 | 6卷引用：第14课时课前平面与平面垂直的判定

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21-22高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行证明面面垂直空间垂直的转化

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 如图，平面

平面

，四边形

为矩形，

和

均为等腰直角三角形，且

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）若点

为线段

上任意一点，求证：

平面

.

2021-10-27更新 | 637次组卷 | 3卷引用：第15课时课前平面与平面垂直的性质

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21-22高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断证明面面垂直

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 设

，

是两个不重合的平面，

，

是两条直线，下列命题中，真命题是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，则

2021-09-25更新 | 746次组卷 | 4卷引用：第15课时课前平面与平面垂直的性质

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21-22高二上·全国·课前预习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直空间位置关系的向量证明求平面的法向量

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 如图底面

是正方形，

平面

，且

，

是

的中点．求证：平面

平面

．

2021-09-02更新 | 422次组卷 | 4卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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18-19高二上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

5 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．

(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．

2019-01-23更新 | 520次组卷 | 3卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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2011·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直异面直线夹角的向量求法

真题

6 . 如图，在△ABC中，∠ABC=

，∠BAC

，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC

．

（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求

与

夹角的余弦值．

2016-12-03更新 | 2050次组卷 | 6卷引用：第一章空间向量与立体几何单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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