1 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，DF//BC，AB⊥AC，AE⊥平面ABC，AB=AC=2，EF=DF=.

(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.

2 . 如图，在几何体中，四边形是边长为的正方形，平面，，点为的中点，四棱锥是高为的正四棱锥．

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

3 . 如图，四棱锥中，，，，，．

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，是正三角形，，．

(1)求证：平面平面PBD；
(2)若直线PC与平面ABCD所成的角为45°，平面PAB与平面PCD的交线为l，求二面角A-l-C的余弦值．

5 . 如图，在四棱台中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，.

(1)当时，证明：平面平面ABCD；
(2)若二面角的大小为30°，求的值.

6 . 图①是矩形ABCD和以边AB为直径的半圆O组成的平面图形，将此图形沿AB折叠，使平面ABCD垂直于半圆O所在的平面，如图②，若点E是半圆O上异于A，B的点．

(1)证明：平面平面EBC；
(2)若，且异面直线BE和DC所成的角为，求平面DCE与平面AEC所成的锐二面角的余弦值．

7 . 已知在四棱锥中，侧面底面，且侧面是等边三角形，底面是正方形，分别是的中点，连接．

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

8 . 如图，平面平面，四边形､四边形都是菱形，.

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

9 . 在三棱锥中，，，，，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面

C．平面平面

D．点到平面的距离为

10 . 已知在六面体PABCDE中，PA⊥平面ABCD，ED⊥平面ABCD，且PA＝2ED，底面ABCD为菱形，且∠ABC＝60°.

（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）若直线PC与平面ABCD所成角为45°，试问：在线段PE上是否存在点M，使二面角P﹣AC﹣M为60°？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由.