1 . 如图，
为等腰直角三角形，斜边上的中线
为线段
中点，将沿
折成大小为
的二面角，连接
，形成四面体
，若
是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是（ ）
为等腰直角三角形，斜边上的中线为线段中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，若是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是（ ）A．若点为 中点，则过 的平面将三棱锥 分成两部分的体积比为 |
B．若直线 与平面 没有交点，则点的轨迹与平面 的交线长度为 |
C．若点在平面 上，且满足 ，则点的轨迹长度为 |
D．若点在平面上，且满足，则线段长度的取值范围是 |
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名校
2 . 已知在棱长为1的正方体
中，为正方体内及表面上一点，且
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，为正方体内及表面上一点，且，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，对任意， 恒成立 |
B．当 时， 与平面 所成的最大角的正弦值为 |
C．当时，线段 上的点与线段上的点的距离最小值为 |
D．当 时，存在唯一的点，使得平面 平面 |
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2023·辽宁大连·三模
名校
解题方法
3 . 已知异面直线
与直线
所成角为
，过定点的直线
与直线、所成角均为
，且平面
与平面
的夹角为
，直线与平面
所成角均为
，则对于直线的条数分析正确的是（ ）
与直线所成角为，过定点的直线与直线、所成角均为，且平面与平面的夹角为，直线与平面所成角均为，则对于直线的条数分析正确的是（ ）A．当 时，直线不存在 | B．当 时，直线有3条 |
C．当 时，直线有4条 | D．当 时，直线有4条 |
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 如图，矩形ABCD中，已知
，
，E为AD的中点.将
沿着BE向上翻折至
，记锐二面角
的平面角为，
与平面BCDE所成的角为，则下列结论可能成立的是（ ）
，，E为AD的中点.将沿着BE向上翻折至，记锐二面角的平面角为，与平面BCDE所成的角为，则下列结论可能成立的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-14更新
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476次组卷
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4卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】（已下线）【新东方】在线数学173高一下浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
2023·全国·高考真题
5 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
，
，点C在底面圆周上，且二面角
为45°，则（ ）．
，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（ ）．A．该圆锥的体积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D． 的面积为 |
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2023-06-07更新
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34335次组卷
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39卷引用：专题02 结论探索型【讲】【通用版】
（已下线）专题02 结论探索型【讲】【通用版】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）单元测试A卷——第八章?立体几何初步（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题专题06空间向量与立体几何（成品）四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题（已下线）专题09 立体几何初步山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
名校
6 . 已知平面
平面
，B，D是l上两点，直线
且
，直线
且
．下列结论中，错误的有（ ）
平面，B，D是l上两点，直线且，直线且．下列结论中，错误的有（ ）A．若 ， ，且 ，则ABCD是平行四边形 |
B．若M是AB中点，N是CD中点，则 |
C．若 ，， ，则CD在上的射影是BD |
D．直线AB，CD所成角的大小与二面角 的大小相等 |
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2023-02-23更新
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5262次组卷
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14卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法（一）【基础版】2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题6-10云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）专题08 立体几何（理科）河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
7 . (多选)如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是（ ）
| A．平面EFG∥平面PBC |
| B．平面EFG⊥平面ABC |
| C．∠BPC是直线EF与直线PC所成的角 |
| D．∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角 |
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2021-06-12更新
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763次组卷
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5卷引用：8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是
A．异面直线AC与 所成的角为60° |
B．直线 与平面 成角为45° |
C．二面角 的正切值为 |
D．四面体 的外接球的体积为 |
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2020-07-17更新
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1049次组卷
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11卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024学年高二上学期12月考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
