名校
解题方法
1 . 在正三棱锥
中，二面角
的平面角为
，则
与平面
所成角的正切值为（ ）
中，二面角的平面角为，则与平面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
2 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则下列结论错误的为（ ）
A． 是正三棱锥 |
B．直线 平面ACD |
| C．直线AD与OB所成的角是45° |
D．二面角 为45° |
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2023-09-10更新
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220次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形.
是
的中点，证明：
平面
；
(2)若
，
，且平面
平面，求二面角
的正弦值.
中，底面是菱形.
是的中点，证明：平面；(2)若
，，且平面平面，求二面角的正弦值.
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2023-07-26更新
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1174次组卷
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6卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
4 . 如图1，在平面四边形
中，
，
，
，
，将
沿
翻折到
的位置，使得平面
平面，如图2所示．
(1)求证：
平面
；
(2)设线段
的中点为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，，，将沿翻折到的位置，使得平面平面，如图2所示． (1)求证：
平面；(2)设线段
的中点为，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
5 . 在图1中，
为等腰直角三角形，
，
，
为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且
，沿AC将进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，使得
．
(1)证明：
平面
．
(2)求二面角
的余弦值．
为等腰直角三角形，，，为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且，沿AC将进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，使得． (1)证明：
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2023-06-03更新
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1648次组卷
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12卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，分别为棱
，
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为，求二面角
的余弦值.
中，，分别为棱，的中点，.(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的余弦值.
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2023-04-20更新
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649次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市第十八中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，点H为线段PB上一点（不含端点），平面AHC⊥平面PAB．
(1)证明：
；
(2)若
，四棱锥P－ABCD的体积为
，求二面角P－BC－A的余弦值．
(1)证明：
；(2)若
，四棱锥P－ABCD的体积为，求二面角P－BC－A的余弦值．
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2023-02-19更新
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862次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.13 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷
8 . 在四棱中，
(1)证明：PB⊥平面PAD；
(2)求二面角
的正弦值.
中，(1)证明：PB⊥平面PAD；
(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，为圆柱
的轴截面，
是圆柱上异于
的母线．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的正弦值．
为圆柱的轴截面，是圆柱上异于的母线．(1)证明：
平面；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值．
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2022-07-06更新
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2142次组卷
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21卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省2022届高三一模数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题江苏省华罗庚中学等三校2021-2022学年高三下学期4月联合调研数学试题江苏省金湖、洪泽等四校联盟2021-2022学年高一下学期第三次学情调查数学试题河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）专题5 综合闯关（提升版）广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 如图，在等腰直角三角形
中,
分别是
上的点，且
分别为
的中点，现将
沿
折起，得到四棱锥，连接
(1)证明：
平面；
(2)在翻折的过程中，当
时，求二面角
的余弦值.
中,分别是上的点，且分别为的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连接(1)证明：
平面；(2)在翻折的过程中，当
时，求二面角的余弦值.
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2022-06-18更新
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1513次组卷
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11卷引用：贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(理)试题湖北省宜昌市示范高中教学协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）专题9.10—立体几何—二面角2—2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (练）
