1 . 如图,边长为4的正方形中,点分别为的中点.将,分别沿折起,使三点重合于点.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的正弦值.
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图所示正四棱锥,,,为侧棱上的点,且.求:(1)正四棱锥的表面积;
(2)若为的中点,求平面与平面所成的二面角的余弦值;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)若为的中点,求平面与平面所成的二面角的余弦值;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,,.(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的正切值.
(2)求二面角的正切值.
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名校
4 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,用曲率刻画空间的弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差,其中多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制.例如:正方体每个顶点均有3个面角,每个面角均为,故其各个顶点的曲率均为.如图,在直三棱柱中,,点的曲率为分别为的中点,则( )
A.直线平面 |
B.在三棱柱中,点的曲率为 |
C.在四面体中,点的曲率小于 |
D.二面角的大小为 |
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7日内更新
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688次组卷
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6卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
5 . 如图,在四面体中,平面,,点为上一点,且,连接.(1)求证.
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
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7日内更新
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217次组卷
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2卷引用:广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
6 . 如图,直三棱柱的体积为1,,,.(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-05-11更新
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2696次组卷
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5卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研(二)数学试题(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何解答题必考题型(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
7 . 已知是体积为的球体表面上的四点,,则平面与平面的夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,在底面为菱形的四棱锥中,,,.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
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名校
9 . 如图,在直三棱柱中,,D是棱的中点,
(1)求证:平面;
(2)求平面与侧面所成锐角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与侧面所成锐角的正切值.
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2023-08-11更新
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601次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 在四棱锥中,底面ABCD是等腰梯形,,,平面平面PCD,.
(1)求证:为直角三角形;
(2)若,求二面角的大小.
(1)求证:为直角三角形;
(2)若,求二面角的大小.
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2023-02-25更新
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309次组卷
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2卷引用:广西柳州市、梧州市2023届高三下学期2月大联考数学(理)试题