1 . 在四棱锥中,底面是边长为的正方形,顶点在底面内的射影在正方形的内部(不在边上),且,为常数,设侧面与底面所成的二面角依次为,则下列各式为常数的是( )
① ② ③ ④
① ② ③ ④
A.①② | B.②④ | C.②③ | D.③④ |
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2 . 正方体的棱长为2,H为线段AB中点,P在正方体的内部及其表面运动,若,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若,则P的轨迹长度为 |
C.正方体的每个面与P的轨迹所在平面所成角都相等 |
D.正方体的每条棱与P的轨迹所在平面所成角不都相等 |
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2023-02-25更新
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471次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
3 . 正四面体ABCD中,棱长为a,高为h,外接球半径为R,内切球半径为r,AB与平面BCD所成角为,二面角A-BD-C的大小为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-25更新
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392次组卷
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3卷引用:福建省福州市八县(市)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【培优版】
4 . 如图所示,三棱锥中,两两垂直,,点满足,,,、,则下列结论正确的是( )
A.当取得最小值时, |
B.与平面所成角为,当时, |
C.记二面角为,二面角为,当时, |
D.当时, |
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5 . 如图,四棱锥的底面是矩形,平面,为的中点,且,,.
(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的大小;
(3)已知为的中点,若一只蚂蚁从点出发,沿着四棱锥的表面爬行,求这只蚂蚁爬到点的最短距离(结果精确到0.01).
(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的大小;
(3)已知为的中点,若一只蚂蚁从点出发,沿着四棱锥的表面爬行,求这只蚂蚁爬到点的最短距离(结果精确到0.01).
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2023-01-05更新
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202次组卷
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2卷引用:上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知三棱锥的底面是正三角形,则下列各选项正确的是( )
A.与平面所成角的最大值为 |
B.与平面所成角的最小值为 |
C.若平面平面,则二面角的最小值为 |
D.若、都不小于,则二面角为锐二面角 |
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2022-06-18更新
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623次组卷
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6卷引用:广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【基础版】(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法(二)【基础版】
名校
7 . 如图,已知二面角的棱上有不同两点和,若,,,,则( )
A.直线和直线为异面直线 |
B.若,则四面体体积的最大值为2 |
C.若,,,,,,则二面角的大小为 |
D.若二面角的大小为,,,,则过、、、四点的球的表面积为 |
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2022-05-27更新
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1919次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 如图,在等腰直角中,,为半圆弧上异于,的动点,当半圆弧绕旋转的过程中,有下列判断:
①存在点,使得;②存在点,使得;③四面体的体积既有最大值又有最小值:④若二面角为直二面角,则直线与平面所成角的最大值为45°.其中正确的是______ (请填上所有你认为正确的结果的序号).
①存在点,使得;②存在点,使得;③四面体的体积既有最大值又有最小值:④若二面角为直二面角,则直线与平面所成角的最大值为45°.其中正确的是
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9 . 如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P是对角线AC1上一动点,在点P从顶点A移动到顶点C1的过程中,下列结论中正确的有( )
A.二面角P﹣A1D﹣B1的取值范围是[0,] |
B.直线AC1与平面A1DP所成的角逐渐增大 |
C.存在一个位置,使得AC1⊥平面A1DP |
D.存在一个位置,使得平面A1DP∥平面B1CD1 |
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名校
10 . 如图,在棱长为的正四面体中,,分别在棱,上,且,若,,,,则下列命题正确的是( )
A. |
B.时,与面所成的角为,则 |
C.若,则的轨迹为不含端点的直线段 |
D.时,平面与平面所的锐二面角为,则 |
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2021-10-14更新
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1550次组卷
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8卷引用:重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习(二)数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习(二)数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】