名校
解题方法
1 . 球面上的三个点,每两个点之间用大圆劣弧相连接,三弧所围成的球面部分称为球面三角形.半径为的球面上有三点,且,则球面三角形的面积为______ .
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名校
解题方法
2 . 在边长为的正方形中,点M是的中点,点N是的中点(如图a),将,,分别沿,,折起,使B,A,C三点重合于点G,得到三棱锥(如图b),设,,与平面所成角分别为,,,平面,平面,平面与平面所成角分别为,,,则__________ .
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解题方法
3 . 关于正四棱锥,给出下列命题:
①异面直线与所成的角为直角;
①异面直线与所成的角为直角;
②侧面为锐角三角形;
③侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角;
④相邻两侧面所成的二面角为钝角.
其中正确命题的序号是
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真题
解题方法
4 . 已知三棱锥A-BCD的体积是V,棱BC的长是a,面ABC和面DBC的面积分别是和.设面ABC和面DBC所成的二面角是α,那么______ .
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22-23高二上·北京·期中
名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,是等边三角形,平面平面分别为棱的中点,为及其内部的动点,满足平面,给出下列四个结论:
①直线与平面所成角为45°;
②二面角的余弦值为;
③点到平面的距离为定值;
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________
①直线与平面所成角为45°;
②二面角的余弦值为;
③点到平面的距离为定值;
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是
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2022-11-02更新
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733次组卷
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4卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期末
名校
6 . 二面角的大小为,其内部有两个半径为1,一个半径为2的小球两两外切且与,均相切,则________ .
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解题方法
7 . 在正三棱柱中,,底面的边长为2,用一个平面截此三棱柱,截面与侧棱,,分别交于点M,N,P,且为直角三角形,给出下列四个结论:①当为等腰直角三角形时,斜边与底面所成角的正弦值为;②当截面MNP将三棱柱截成体积相等的两个几何体时,的直角顶点一定为所在侧棱的中点;③截面面积的最大值为;④平面与三棱柱底面所成锐角的余弦值最大为.其中正确结论的序号为______ .
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8 . 正方体中,是的中点,是线段上的一点. 给出下列命题:
① 平面中一定存在直线与平面垂直;
② 平面中一定存在直线与平面平行;
③ 平面与平面所成的锐二面角不小于;
④ 当点从点移动到点E时,点到平面的距离逐渐减小.其中,所有真命题的序号是___________________ .
① 平面中一定存在直线与平面垂直;
② 平面中一定存在直线与平面平行;
③ 平面与平面所成的锐二面角不小于;
④ 当点从点移动到点E时,点到平面的距离逐渐减小.其中,所有真命题的序号是
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2021-08-15更新
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715次组卷
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3卷引用:北京市十一学校2022届高三下学期2月诊断数学试题
20-21高一下·福建福州·期末
名校
解题方法
9 . 如图,一个圆锥的侧面展开图为以为圆心,4为半径的四分之一圆,点是的中点,点是的中点,则二面角的正切值是___________ .
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21-22高二上·浙江·期末
10 . 是圆锥的直径,是它的一条母线,E、F是的两个三等分点(E点靠近S点),C点在圆O上运动(不与A、B两点重合),则二面角的平面角为则的最大值是_______ .
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