名校
解题方法
1 . 如图，将正方形ABCD沿对角线AC折叠后，平面
平面DAC，则二面角
的余弦值为（ ）
平面DAC，则二面角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-11更新
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633次组卷
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8卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图1，⊙O的直径
，点
为⊙O上任意两点，
，
，F为
的中点，沿直径
折起，使两个半圆所在平面互相垂直.
(1)求证：OF
面ACD；
(2)求二面角
的余弦值.
，点为⊙O上任意两点，，，F为的中点，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直.(1)求证：OF
面ACD；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-01-04更新
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311次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷
苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，正方体
中，平面
和平面ABCD所成二面角的大小是______ .
中，平面和平面ABCD所成二面角的大小是
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2023-08-03更新
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671次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章基础排查（二）河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省乐山市草堂高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 在正方体
中，二面角
的大小是（ ）
中，二面角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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1623次组卷
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24卷引用：贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期数学（必修2）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段测试数学试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第六高级中学2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题（已下线）【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质学案第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷（已下线）11.4.2 平面与平面垂直-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）湖北省武汉市5G联合体2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）1.2.4 二面角——随堂检测
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
，
是棱上任一点，若平面
和平面
所成的角为
，则
的最小值为________ ．
中，，是棱上任一点，若平面和平面所成的角为，则的最小值为
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2023-01-12更新
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699次组卷
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7卷引用：浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）立体几何专题：空间二面角的5种求法（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，三棱柱
的所有棱长都是2，
平面
，
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值；
(3)在线段
（含端点）上是否存在点
，使点到平面的距离为
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
的所有棱长都是2，平面，，分别是，的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值；(3)在线段
（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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2023-01-11更新
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829次组卷
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14卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题重庆育才中学2019-2020学年高二第一次月考数学试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，平面
⊥平面
，底面为梯形，
，
，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角______的余弦值；
从①
，② 
，③ 
这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
(3)若 是棱
的中点，求证：对于棱
上任意一点
，
与
都不平行．
中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，，，且，，．(1)求证：
；(2)求二面角______的余弦值；
从①
，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．(3)若
是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ， 与 都不平行．
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2022-06-19更新
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636次组卷
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11卷引用：2020届北京市朝阳区六校联考高三年级四月份测试数学试题A
2020届北京市朝阳区六校联考高三年级四月份测试数学试题A苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）专练8 专题强化练2-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练(北师大版）四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练（人教B）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练人教A版）（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）
名校
8 . 已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠成三棱锥
则在折叠过程中，不可能出现（ ）
则在折叠过程中，不可能出现（ ）A． | B． |
C．三棱锥的体积为 | D．平面 平面BCD |
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2023-03-19更新
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948次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北京市清华附中2023届高三统练二数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【讲】北京市东城区广渠门中学2024届高三上学期12月月考数学试题浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥E-ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠ABC=∠DAB=90°，EC=AD=2，AB=BC=1，
.
(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
.(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
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2022-03-27更新
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694次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
10 . 如图，正方体，棱长为2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且
.
的体积最大？
(2)求三棱锥的体积最大时，二面角的
正切值；
(3)求异面直线
与
所成的角的取值范围.
，棱长为2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且.
的体积最大？(2)求三棱锥
的体积最大时，二面角的正切值；(3)求异面直线
与所成的角的取值范围.
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