1 . 如图，在几何体ABCFED中，，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为______.

2 . 如图，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点，求证：∥平面BCE.

3 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法中错误的是（       ）

A．若平面，，，则	B．若，，，则
C．若，，则	D．若，，则

4 . 已知，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5 . 已知a，b，c是3条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法不正确的有（       ）

A．若，，则

B．若a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直

C．若，，，则a与b一定是异面直线

D．若a，b与所成的角均为，则

6 . 如图，和都是边长为的等边三角形，，平面.
   
(1)证明：平面；
(2)若点到平面的距离为，求二面角的正切值.

7 . 已知，为两个平面，，为两条直线，平面，平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，为异面直线，则与相交
C．若与相交，则，相交	D．若，则

8 . 设，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线．给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，，则；
④若，，，则．
其中正确的命题是（       ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

9 . 设m，n是两条不同的直线，是平面，m，n不在内，下列结论中正确的是（       ）．

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

10 . 神舟十三号飞船于2022年4月16日首次实施快速返回技术成功着陆．若由搜救地面指挥中心的提供信息可知：在东风着陆场搜索区域内，A处的返回舱垂直返回地面．空中分队和地面分队分别在B处和C处，如图为其示意图，若A，B，C在同一水平面上的投影分别为A₁，B₁，C，且在C点测得B的仰角为26.6°，在C点测得A的仰角为45°，在B点测得A的仰角为26.6°，BB₁=7 km，∠B₁A₁C=120°．则CA₁的长为________km．（参考数据：）