19-20高一·全国·课后作业
解题方法
1 . 如图，正方体
中，
与异面直线
、
都垂直相交．
.
中，与异面直线、都垂直相交．
.
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2020-08-27更新
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280次组卷
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7卷引用：【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（1）
（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
2 . 如图所示，在长方体
中，
平面
，
平面
，且
平面.求证：
.
中，平面，平面，且平面.求证：.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ADB＝90°，CB＝CD，点E为棱PB的中点．
（1）若PB＝PD，求证：PC⊥BD；
（2）求证：CE∥平面PAD.
（1）若PB＝PD，求证：PC⊥BD；
（2）求证：CE∥平面PAD.
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2021-04-16更新
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1558次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）【全国市级联考】江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研（二）数学试题【市级联考】江苏省无锡市2019届高三第一学期期末复习数学试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考理数试题（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练
名校
解题方法
4 . 如图，已知直三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，侧棱长为.
，
分别是侧面
和侧面
上的动点，满足二面角
为直二面角.若点
在线段上，且
，则点的轨迹的面积是
（ ）
的底面是边长为的正三角形，侧棱长为.，分别是侧面和侧面上的动点，满足二面角为直二面角.若点在线段上，且，则点的轨迹的面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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940次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）浙江省2020年7月普通高中学业水平考试数学试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】
解题方法
5 . 如图，在正四棱锥
中，
为底面的中心，为
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
．
中，为底面的中心，为的中点，求证：（1）
平面；（2）
平面．
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2020-07-27更新
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455次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题
江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图：在三棱柱中，已知
面
，
，当底面
满足条件__________ 时，有
．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）．
中，已知面，，当底面满足条件．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）．
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2021-07-23更新
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418次组卷
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16卷引用：人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定3
人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定3（已下线）1.2.3 第2课时 直线与平面垂直（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练5 直线与直线、直线与平面垂直（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山二中教育集团迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第32讲直线与平面垂直26.5.1直线与平面垂直的判定 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】
名校
解题方法
7 . 设
、
是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）
、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2020-07-02更新
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536次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
8 . 在正方体ABCD
A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：MN∥AD1.
A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：MN∥AD1.
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2020-05-14更新
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595次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 如图，在正方体中，点为
的中点，点
为
上的动点，下列说法中：
①
可能与平面
平行；
②与
所成的角的最大值为
；
③
与一定垂直；
④
⑤与
所成的最大角的正切值为
.
其中正确个数为（ ）
中，点为的中点，点为上的动点，下列说法中：①
可能与平面平行；②
与所成的角的最大值为；③
与一定垂直； ④
⑤
与所成的最大角的正切值为.其中正确个数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-05-08更新
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336次组卷
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3卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，为两个不同平面，
，
为两条不同直线，则下列说法不正确的是（ ）
，为两个不同平面，，为两条不同直线，则下列说法不正确的是（ ）A．若，，则 | B．若，，则 |
| C．若，，则 | D．若，，且，则 |
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2020-04-27更新
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530次组卷
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4卷引用：专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
（已下线）专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检数学（文）试题江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检试卷数学（理）试题四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
