1 . 如图，平面四边形中，，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为____________．

2 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别在AB₁、BC₁上，且AM=AB₁，BN=BC₁，则下列结论：①AA₁⊥MN；②A₁C₁// MN；③MN//平面A₁B₁C₁D₁；④B₁D₁⊥MN，其中，
正确命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，
AD=2，PA=2.求：
（1）三角形PCD的面积；
（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.

4 . 如图，梯形中，∥，，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为．

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角正弦值；
（3）求点到平面的距离．

5 . 如图，在直四棱柱中，已知，．

（1）求证：；
（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．

6 . 在正三棱柱中，底面边长和侧棱都是，是侧棱上任意一点．是的中点．

(1)求证平面；
(2)求证；
(3)求三棱锥的体积．

7 . 已知正方体，是底对角线的交点.求证：

(1)面；
(2)面．

8 . 如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，点分别为的中点.

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值.

9 .                                 
如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．
（1）求证：；
（2）求二面角D—CB₁—B的平面角的正切值．

10 . 四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知
∠ABC = 45°，AB=2，BC=，SA=SB =
（1）证明SA⊥BC；
（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小.