名校
1 . 如图，在正方体
中，O是正方形
的中心，E、F分别为棱AB、
的中点，则（ ）
中，O是正方形的中心，E、F分别为棱AB、的中点，则（ ）A．直线EF与 共面 | B． |
C．平面 平面 | D．OF与 所成角为 |
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2020-01-31更新
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287次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，点
在面对角线
上运动，则下列四个结论：
①
②
③
平面
④三棱锥
的体积是定值
其中正确结论的个数有（ ）个.
中，点在面对角线上运动，则下列四个结论：①
②
③
平面④三棱锥
的体积是定值其中正确结论的个数有（ ）个.
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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2020-03-05更新
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247次组卷
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2卷引用：重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，平面，底面是正方形，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱
中侧棱垂直于底面,且
,点D是AB的中点.
（1）求证:
；
（2）若
,
,求三棱锥
的体积.
中侧棱垂直于底面,且,点D是AB的中点.（1）求证:
；（2）若
,,求三棱锥的体积.
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名校
5 . 如图，直三棱柱中，
，，
，
为的中点，点
为线段
上的一点.
(1)若
，求证: 
;
(2)若
，异面直线与
所成的角为30°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，为的中点，点为线段上的一点.(1)若
，求证: ;(2)若
，异面直线与所成的角为30°，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-02-14更新
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245次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题重庆市七校2018-2019学年高二下学期期末联考（理科）数学试题（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）
名校
解题方法
6 . 如图，三棱柱中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，侧面为菱形，的中点为，且平面．（1）证明：
；（2）若
，，，求二面角的余弦值．
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2020-02-10更新
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396次组卷
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3卷引用：重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题
名校
7 . 直三棱柱中，
，
，
，F为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）点M在线段
上运动，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的正弦值.
中，，，，F为棱的中点.（1）求证：
；（2）点M在线段
上运动，当三棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值.
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名校
8 . 直三棱柱
中，，
，
，F为棱的中点.
（1）求证：；
（2）点M在线段上运动，求三棱锥的体积的最大值.
中，，，，F为棱的中点.（1）求证：
；（2）点M在线段
上运动，求三棱锥的体积的最大值.
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
，平面
平面ABE，四边形ABCD为矩形,
，F为CE上的点，且
平面ACE.
（1）求证：
；
（2）设M在线段DE上，且满足
，试在线段AB上确定一点N，使得平面BCE，并求MN的长.
，平面平面ABE，四边形ABCD为矩形,，F为CE上的点，且平面ACE.（1）求证：
；（2）设M在线段DE上，且满足
，试在线段AB上确定一点N，使得平面BCE，并求MN的长.
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2020-02-09更新
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375次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省新余市2021届高三二模数学（文）试题
名校
10 . 在三棱柱中，平面
、平面
、平面
两两垂直.
（Ⅰ）求证：
两两垂直；
（Ⅱ）若
，求三棱锥
的体积.
中，平面、平面、平面两两垂直. （Ⅰ）求证：
两两垂直； （Ⅱ）若
，求三棱锥的体积.
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2019-09-12更新
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391次组卷
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4卷引用：重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
