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1 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量.该厂质检人员从某日生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150],得到如下频率分布直方图.规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.
(2)现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为η,求η的分布列及方差;
(3)在2023年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加,两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在,两店订单“秒杀”成功的概率分别为,记甲、乙两人抢购成功的口罩总数量为,求当的数学期望取最大值时正整数的值.
(1)将上述质量检测的频率视为概率,现从该工厂此类口罩生产线上生产出的大量口罩中,采用随机抽样方法每次抽取1个口罩,抽取8次,记被抽取的8个口罩中一级口罩个数为ξ.若每次抽取的结果是相互独立的,求ξ的均值及抽取概率最大时的一级口罩个数;
(2)现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为η,求η的分布列及方差;
(3)在2023年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加,两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在,两店订单“秒杀”成功的概率分别为,记甲、乙两人抢购成功的口罩总数量为,求当的数学期望取最大值时正整数的值.
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解题方法
2 . 数列的前n项和为,且,,则数列的前n项和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7日内更新
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309次组卷
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2卷引用:重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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解题方法
3 . ,则等于( )
A.180 | B. | C.45 | D. |
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2024-09-09更新
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297次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)第六章:计数原理章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)第11题 二项乘积展开式的系数(每日一题9月刊)
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4 . 已知,则下列关系式可能成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知椭圆,经过点,且离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l交直线于点N,直线m与x轴交于点M,记,的面积分别为,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l交直线于点N,直线m与x轴交于点M,记,的面积分别为,求的最大值.
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解题方法
6 . 关于的展开式,下列结论正确的是( )
A.二项式系数和为64 |
B.所有项的系数之和为2 |
C.第三项的二项式系数最大 |
D.系数最大值为240 |
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7 . 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学,下列说法正确的是( ).
A.若5位同学排队要求甲、乙必须相邻且丙、丁不能相邻,则不同的排法有12种; |
B.若5位同学排队最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有42种; |
C.若甲、乙、丙3位同学按从左到右的顺序排队,则不同的排法有20种; |
D.若5位同学被分配到3个社区参加志愿活动,每个社区至少1位同学,则不同的分配方案有150种; |
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8 . 有一名高二学生盼望2025年进入某名牌大学学习,假设该名牌大学有以下条件之一均可录取:①2025年2月通过考试进入国家数学奥赛集训队(集训队从2024年10月市数学竞赛一等奖中选拔);②2025年3月自主招生考试通过并且达到2025年6月高考重点分数线;③2025年6月高考达到该校录取分数线(该校录取分数线高于重点线);该学生具备参加市数学竞赛、自主招生和高考的资格且估计自己通过各种考试的概率如下表:
若该学生数学竞赛获市一等奖,则该学生估计进入国家集训队的概率是.若进入国家集训队,则提前录取,若未被录取,则再按②、③顺序依次录取:前面已经被录取后,不得参加后面的考试或录取.(注:自主招生考试通过且高考达重点线才能录取)
(1)求该学生参加自主招生考试的概率;
(2)求该学生被该校录取的概率.
市数学竞赛一等奖 | 自主招生通过 | 高考达重点线 | 高考达该校分数线 |
0.5 | 0.6 | 0.9 | 0.7 |
(1)求该学生参加自主招生考试的概率;
(2)求该学生被该校录取的概率.
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9 . 已知等差数列的前n项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设求数列的前n项和.
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10 . 若函数在点处的切线与平行,则( )
A.2 | B.0 | C. | D. |
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