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解析
| 共计 355 道试题
1 . 已知直线,若,则的值为(       
A.B.C.D.2
2 . 今年的5月20日是全国第34个“中学生营养日”,今年的主题是“科学食养助力儿童健康成长”.围绕这个主题,在今年的5月19日,中国校园健康行动领导小组、中国国际公司促进会、中国关心下一代健康体育基金会、中国关心下一代工作委员会健康体育发展中心、中国国际跨国公司促进会中国青少年儿童健康安全食品联合工作委员会、中国青少年儿童健康安全食品管理委员会等单位在京共同启动了“中国青少年儿童营养健康标准推广实施行动”.我校也希望大力改善学生的膳食结构,让更多的学生到食堂正常就餐,而不是简单地用面包,方便面或者零食来填饱肚子.于是学校从晚餐在食堂就餐的学生中随机抽取了100名学生,针对他们晚餐时更喜欢吃面食还是更喜欢吃米饭做了调查,得到如下列联表:

更喜欢吃面食

更喜欢吃米饭

总计

男生

30

25

55

女生

20

25

45

总计

50

50

100

(1)依据小概率的独立性检验,判断晚餐是否更喜欢吃面食与性别是否有关联?
(2)在样本中,从晚餐更喜欢吃面食的学生中按性别分层抽样抽取5人,在这5人中任选2人,其中女生的人数为X,请写出X的分布列;
(3)现用频率估计概率,在全校学生中,从晚餐更喜欢吃面食的学生中任选3人,其中男生人数为Y,请写出Y的期望和方差.
附:,其中

0.05

0.01

0.005

3.841

6.635

7.879

2023-07-26更新 | 565次组卷 | 6卷引用:重庆市江津中学校等七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
3 . 为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占70%.
感兴趣不感兴趣合计
男生12
女生5
合计30
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表判断,依据小概率值α=0.15的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
4 . 如图,在五面体中,四边形是矩形,平面.
   
(1)若点的中点,求证:平面
(2)求点到平面的距离.
5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数上的最大值和最小值.
2023-09-12更新 | 323次组卷 | 28卷引用:重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

6 . 设直线与直线的交点为P,则P到直线的距离为(       ).

A.B.C.D.
2023-09-09更新 | 1528次组卷 | 13卷引用:重庆市江津第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 在的展开式中,下列结论正确的是(       
A.第6项和第7项的二项式系数相等B.奇数项的二项式系数和为256
C.常数项为84D.有理项有2项
共计 平均难度:一般