1 . 正方体棱长为2，为底面的中心，点在侧面内运动且，则最小值是___________.

2 . 如图1，⊙O的直径，点为⊙O上任意两点，，，F为的中点，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直.

(1)求证：OF面ACD；
(2)求二面角的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，点S是边AB的中点．AB=2，AD=4，

(1)若O是侧棱PC的中点，求证：SO//平面PAD；
(2)若二面角P-AD-B的大小为，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．

4 . 如图，在平行四边形中，，，，，将沿翻折，使得平面平面，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成的角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求异面直线与所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使二面角大小为?若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.

6 . 已知、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①；②；③；④.请你根据上面四个论断写出一个正确的命题：______.

7 . 已知四棱锥的体积为，且有，，，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．平面平面

D．三棱锥与三棱锥的外接球表面积之比为

8 . 在中，，，，如图，点是斜边上一个动点，将沿翻折，使得平面平面，当______时，取到最小值.

9 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是三平面不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．
其中正确命题的序号是

A．①③

B．②③

C．③④

D．①④

10 . 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①；
②∠BAC＝60°；
③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正确结论的序号是　 　．（请把正确结论的序号都填上）