名校
1 . 如图,在多面体ABCDEF中,平面平面ABCD,,,,.
(1)求证:;
(2)若四边形ACEF为矩形,且,求直线DF与平面DCE所成角的正弦值;
(3)若四边形ACEF为正方形,在线段AF上是否存在点P,使得二面角的余弦值为?若存在,请求出线段AP的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若四边形ACEF为矩形,且,求直线DF与平面DCE所成角的正弦值;
(3)若四边形ACEF为正方形,在线段AF上是否存在点P,使得二面角的余弦值为?若存在,请求出线段AP的长;若不存在,请说明理由.
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2022-01-18更新
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1913次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 如图,点C在直径为AB的半圆O上,CD垂直于半圆O所在平面,平面ADE⊥平面ACD,且CD∥BE.
(1)证明:CD=BE;
(2)若AC=1,AB=,∠ADC=45°,求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
(1)证明:CD=BE;
(2)若AC=1,AB=,∠ADC=45°,求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1337次组卷
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3卷引用:山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 如图,四边形为正方形,分别为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2021-08-17更新
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803次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在几何体中,已知平面,且四边形为直角梯形,,,.
(1)求证:平面;
(2)若PC与平面所成的角为,求点A到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)若PC与平面所成的角为,求点A到平面的距离.
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2021-01-17更新
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1364次组卷
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7卷引用:上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.4 空间直线与平面【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市浦东新区进才中学2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 如图,在等腰梯形中,,,,,,,分别沿,将,折起,使点、重合为点,形成四棱锥.
(1)证明:平面⊥平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面⊥平面;
(2)求二面角的正弦值.
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名校
6 . 如图,矩形中,,为的中点,现将与折起,使得平面及平面都与平面垂直.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2020-02-16更新
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268次组卷
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2卷引用:重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥,平面平面ABE,四边形ABCD为矩形,,F为CE上的点,且平面ACE.
(1)求证:;
(2)设M在线段DE上,且满足,试在线段AB上确定一点N,使得平面BCE,并求MN的长.
(1)求证:;
(2)设M在线段DE上,且满足,试在线段AB上确定一点N,使得平面BCE,并求MN的长.
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2020-02-09更新
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370次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题8.6 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题8.6 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练江西省新余市2021届高三二模数学(文)试题
8 . 在底面为正方形的四棱锥中,平面平面分别为棱和的中点.
(1)求证:平面;
(2)若直线与所成角的正切值为,求平面与平面所成锐二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)若直线与所成角的正切值为,求平面与平面所成锐二面角的大小.
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2020-01-28更新
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974次组卷
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8卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)03(已下线)黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
9 . 如图,在矩形中,,,是的中点,以为折痕将向上折起,变为,且平面平面.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
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2019-09-13更新
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772次组卷
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6卷引用:四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题
10 . 四棱锥中,已知平面PAD,,,E为棱PC上的一点,经过A,B,E三点的平面与棱PD相交于点F.
求证:平面PAD;
求证:;
若平面平面PCD,求证:.
求证:平面PAD;
求证:;
若平面平面PCD,求证:.
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