1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
是
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
，求到平面
的距离.
中，平面平面，为等边三角形，，是的中点.（1）证明：
；（2）若
，求到平面的距离.
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2019-11-21更新
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2832次组卷
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11卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题2019年11月四川省攀枝花市一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题2020届河南省南阳市第一中学高三上学期期终考前模拟数学（文）试题2020届四川省攀枝花市高三第一次统一考试文数试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（文）试题
2 . 如图，几何体
中，
为等腰梯形，
为矩形，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，为等腰梯形，为矩形，，平面平面. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-07-27更新
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374次组卷
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3卷引用：陕西省安康市石泉县江南中学等校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
3 . 现有内部直径为3的球型容器，则以下几何体能够放入该球型容器内的为（ ）
| A．棱长为2的正方体 |
| B．底面为半径为1的圆，高为2的圆柱体 |
C．棱长为 的正四面体 |
D．三棱锥，其中 ， ，平面 平面 |
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2023-10-17更新
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364次组卷
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3卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
4 . 如图，点C在直径为AB的半圆O上，CD垂直于半圆O所在平面，平面ADE⊥平面ACD，且CD∥BE.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1350次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
5 . 在四面体中，
，
，点
与
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，点与的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知m，n是不重合的直线，
是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． ，则 |
C．若 ，则 | D． ，则 |
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2022-07-02更新
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806次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知是三个不同的平面，
是两条不同的直线，下列结论正确的是（ ）
是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
D． ，则 |
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2023-10-06更新
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391次组卷
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3卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
是两个不同平面，给出下列四个条件：
①存在一条直线
，
，
；
②存在一个平面
，
，
；
③存在两条平行直线
，
，
，，
，；
④存在两条异面直线，，
，
，，.其中可以推出
的是（ ）
，是两个不同平面，给出下列四个条件：①存在一条直线
，，；②存在一个平面
，，；③存在两条平行直线
，，，，，；④存在两条异面直线
，，，，，.其中可以推出的是（ ）| A．①③ | B．①④ | C．②④ | D．②③ |
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2023-10-14更新
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417次组卷
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4卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
名校
解题方法
9 . 已知平面
平面，
，直线
在平面内，直线
在平面内，且，与均不垂直，则（ ）
平面，，直线在平面内，直线在平面内，且，与均不垂直，则（ ）| A．与可能垂直，但不可能平行 | B．与可能垂直也可能平行 |
| C．与不可能垂直，但可能平行 | D．与不可能垂直，也不可能平行 |
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2023-10-22更新
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395次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】
名校
10 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，侧面
是边长为
的正方形，且
，侧面
侧面，为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，侧面是菱形，侧面是边长为的正方形，且，侧面侧面，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-05-16更新
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848次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
