1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，点
是双曲线右支上一点，满足
，点
是线段
上一点，满足
.现将
沿
折成直二面角
，若使折叠后点，距离最小，则
（ ）
的左右焦点分别为，，点是双曲线右支上一点，满足，点是线段上一点，满足.现将沿折成直二面角，若使折叠后点，距离最小，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 四棱锥
的底面为正方形，
与底面垂直，
，动点在线段
上，则（ ）
的底面为正方形，与底面垂直，，动点在线段上，则（ ） A．存在点，使得 |
B． 的最小值为6 |
C．到直线 距离最小值为 |
D．三棱锥 与 体积之和为 |
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2023-10-13更新
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434次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图，等腰梯形
中，
，点M是AB的中点，将
沿着CM翻折到
，使得平面
平面AMCD，E、F分别为CM、PA的中点.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，点M是AB的中点，将沿着CM翻折到，使得平面平面AMCD，E、F分别为CM、PA的中点.(1)求证：
平面PCD；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
4 . 如图，在棱长均为2的正三棱柱
中，点是侧棱
的中点，点
、
分别是侧面
、底面
内的动点，且
平面
，
平面，则点的轨迹的长度为
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2021-04-19更新
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1552次组卷
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9卷引用：北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题
北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（一）河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
5 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足
，且
，
，点
和
分别为棱
和
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，底面四边形满足，且，，点和分别为棱和的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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2019-03-27更新
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3136次组卷
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6卷引用：广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图，在
中，
，
，
，点
是边（端点除外）上的一动点.若将
沿直线
翻折，能使点
在平面
内的射影
落在
的内部（不包含边界），且
.设
，则t的取值范围是________________.
中，，，，点是边（端点除外）上的一动点.若将沿直线翻折，能使点在平面内的射影落在的内部（不包含边界），且.设，则t的取值范围是________________.
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2021-01-27更新
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1492次组卷
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8卷引用：浙江省台州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省台州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学166高二上浙江省杭州市第十四中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大题型）（练习）
7 . 如图，四边形是边长为
的正方形，半圆面
平面，点为半圆弧
上一动点（点与点，不重合），下列说法正确的是（ ）
是边长为的正方形，半圆面平面，点为半圆弧上一动点（点与点，不重合），下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的四个面都是直角三角形 |
B．三棱锥的体积最大值为 |
C．异面直线与 的距离是定值 |
D．当直线 与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为 |
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2022-10-25更新
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886次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，O，M，N分别为线段BC，AA1，BB1的中点，P为线段AC1上的动点，AO=
BC，AB=3，AC=4，AA1=8.
(1)求点C到平面C1MN的距离；
(2)试确定动点P的位置，使线段MP与平面BB1C1C所成角的正弦值最大.
BC，AB=3，AC=4，AA1=8.(1)求点C到平面C1MN的距离；
(2)试确定动点P的位置，使线段MP与平面BB1C1C所成角的正弦值最大.
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名校
解题方法
9 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 |
| B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 |
| C．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 |
| D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 |
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