24-25高二上·全国·课前预习
名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
为
的中点，
，
分别在棱
，
上，
，
．
的长．
(2)求
与
所成角的余弦值．
的正方体中，为的中点，，分别在棱，上，，．
的长．(2)求
与所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-08-25更新
|
920次组卷
|
6卷引用：1.3.2空间向量运算的坐标表示（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.3 空间向量及其运算的坐标表示四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）
2 . 判断正误：
（1）已知向量
是空间的一组基，则向量
也是空间的一组基；( )
（2）若空间中的O，A，B，C四点不共面，则向量
是空间的一组基．( )
（1）已知向量
是空间的一组基，则向量也是空间的一组基；（2）若空间中的O，A，B，C四点不共面，则向量
是空间的一组基．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 如图，已知棱长为
的正四面体ABCD，点
，
，
分别是
，
，
的中点，求下列向量的数量积：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
的正四面体ABCD，点，，分别是，，的中点，求下列向量的数量积： (1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
您最近一年使用：0次
4 . 化简：
．
．
您最近一年使用：0次
5 . 如图，长方体
中，点E，F分别是
和BD的中点，
，
，
，将下列两组中相等的向量连线．
中，点E，F分别是和BD的中点，，，，将下列两组中相等的向量连线．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 对任意实数
，
，
，
，
，
，试用向量知识证明下述结论：
，等号成立的条件是：
或
或存在实数a使
．
，，，，，，试用向量知识证明下述结论：，等号成立的条件是：或或存在实数a使．
您最近一年使用：0次
7 . 设O为坐标原点，向量
，
，
，点
在直线
上运动，求
取得最小值时点Q的坐标．
，，，点在直线上运动，求取得最小值时点Q的坐标．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知在空间四边形
中，
，
，求证：
．
中，，，求证：．
您最近一年使用：0次
9 . 在标准正交基
下，已知向量
，
，
，求向量
在
上的投影．
下，已知向量，，，求向量在上的投影．
您最近一年使用：0次
10 . 在长方体中，已知
，
，
．
的坐标；
(2)求
的坐标．
中，已知，，．
的坐标；(2)求
的坐标．
您最近一年使用：0次
