空间向量及其运算练习题及答案-河南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

1 . 已知向量

，求：
(1)

；
(2)

；
(3)

；
(4)

2023-09-17更新 | 259次组卷 | 2卷引用：河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

2 . 已知

，求下列向量的坐标：
(1)

；
(2)

；
(3)

．

2023-09-17更新 | 305次组卷 | 3卷引用：河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值用空间基底表示向量

名校

3 . 已知空间的一组基底

，若

与

共线，则

的值为（）．

A．2

B．

C．1

D．0

2023-10-05更新 | 290次组卷 | 11卷引用：河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 178次组卷 | 25卷引用：河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

5 . 若

，且

为直线l的一个方向向量，

为平面

的一个法向量，则m的值为（）．

A．

B．

C．

D．8

2022-03-08更新 | 681次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，点

、

分别是棱长为

的正四面体

的边

和

的中点，点

、

是线段

的三等分点．

(1)用向量

、

表示

和

；
(2)求

、

；
(3)求

．

2022-03-08更新 | 488次组卷 | 5卷引用：河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1229次组卷 | 40卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 527次组卷 | 151卷引用：河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

9 . 如图，平行六面体

的底面

是菱形，且

，

，求证：

平面

．

2021-10-12更新 | 1099次组卷 | 7卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题

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20-21高二上·吉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 若

、

两点的坐标分别是

，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-07更新 | 314次组卷 | 8卷引用：河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（A）试题

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