1 . 点是棱长为1的正方体内一点，且满足，则点到棱的距离为

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，．

（）求证：平面．
（）若，求与所成角的余弦值．
（）当平面与平面垂直时，求的长．

4 . 若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则_____________．

5 . 记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点，记．当为钝角时，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6 . 在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若BB₁=1，AB，求AB₁与C₁B所成角的大小．

7 . 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台．
如图，在四棱台中，下底是边长为的正方形，上底是边长为1的正方形，侧棱⊥平面，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值.

8 . 如图，四面体中，、分别是、的中点，，．
（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角的余弦值．

9 . ①直线的方向向量为，，，直线的方向向量为，1，，则；
②直线的方向向量为，1，，平面的法向量为，，，，则；
③平面，的法向量分别为，1，，，0，，则；
④平面经过三点，0，，，1，，，2，，向量，，是平面的法向量，则．
其中真命题的序号是　　

A．②③

B．①④

C．③④

D．①②

10 . 在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N-CM-B的正切值大小；
（3）求点B到平面CMN的距离．