名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，
，过棱
的中点E作
于点
，连接
．
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，四边形是矩形，，过棱的中点E作于点，连接．
；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
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2024-06-13更新
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1152次组卷
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3卷引用：重庆市主城区2024届高三下学期学业质量调研抽测（第二次）数学试题
2 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，且
．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
中，平面平面，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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2024-06-12更新
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979次组卷
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2卷引用：重庆市永川北山中学校2024届高三下学期高考预测卷（最后一套）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，且底面，
，若
且
.
的值；
(2)若
平面，求点
到平面的距离.
中，底面是矩形，且底面，，若且 .
的值；(2)若
平面，求点到平面的距离.
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2024-03-14更新
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700次组卷
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2卷引用：重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（四）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四边形是圆柱
的轴截面，点在底面圆
上，
，点
是线段
的中点
平面
；
(2)若直线
与圆柱底面所成角为
，求点到平面
的距离.
是圆柱的轴截面，点在底面圆上，，点是线段的中点
平面；(2)若直线
与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.
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2024-02-21更新
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2547次组卷
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7卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
5 . 已知
分别是平面
的法向量，若
，则
（ ）
分别是平面的法向量，若，则（ ）A． | B． | C．1 | D．7 |
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2024-02-18更新
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180次组卷
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3卷引用：重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 如图，是棱长为4的正方体
，点
在正方体的内部且满足
，则到面
的距离为______ .
，点在正方体的内部且满足，则到面的距离为
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
，点
为棱
上的点，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面为矩形，，点为棱上的点，且．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，为
的中点．
(1)证明：
平面ABC；
(2)若点在线段BC上（异于点
，
），平面
与平面的夹角为
，求
的值．
中，，，为的中点． (1)证明：
平面ABC；(2)若点
在线段BC上（异于点，），平面与平面的夹角为，求的值．
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2024-01-31更新
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440次组卷
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2卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．在如图所示的“阳马”中，侧棱底面ABCD，
．记
的重心为G．
(1)求点G到平面PBC的距离．
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小．
中，侧棱底面ABCD，．记的重心为G．(1)求点G到平面PBC的距离．
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小．
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2024-01-16更新
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222次组卷
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3卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
10 . 如图，斜三棱柱
中，底面
是边长为
的正三角形，侧面
为菱形，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为的正三角形，侧面为菱形，且. (1)求证：
；(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-03更新
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861次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
