1 . 如图，在四棱锥
中，已知
底面
，
，
，
，
，若异面直线
与
所成角等于
．
的长；
(2)在棱上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的正切值为
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．
中，已知底面，，，，，若异面直线与所成角等于．
的长；(2)在棱
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
2 . 直三棱柱
中，
，
，
为
中点，为
中点，
为中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，为中点，为中点，为中点．
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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3 . 如图，在正方体
中，P为线段
的中点，Q为线段
上的动点（不包括端点），则（ ）
中，P为线段的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（ ）
A．存在点Q，使得 | B．存在点Q，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．二面角 的余弦值为 |
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名校
解题方法
4 . 在四棱锥中，
．
(2)当点
到平面
的距离为
时，求直线与平面所成的角的正弦值．
中，．
(2)当点
到平面的距离为时，求直线与平面所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，，分别为棱，
的中点，
为棱上的一点，且
，则点到平面
的距离为（ ）
中，，分别为棱，的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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316次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷
江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
6 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，四边形ABCD为正方形，
，F，E分别是PB，PC的中点．
；
(2)求平面ADEF与平面PCD的夹角．
中，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，，F，E分别是PB，PC的中点．
；(2)求平面ADEF与平面PCD的夹角．
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名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中，点F是棱
的中点，P是正方体表面上的一点，若
，则线段
长度的最大值为________ ．
中，点F是棱的中点，P是正方体表面上的一点，若，则线段长度的最大值为
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
是等边三角形，底面是直角梯形，
，
，
.为棱
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，是等边三角形，底面是直角梯形，，，.
为棱的中点，求证：平面；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，为的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点到平面
的距离.
中，，，为的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.
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1109次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
名校
10 . 在平行六面体中，
，
．
满足：
，求
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
中，，．
满足：，求；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值．
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