21-22高二·全国·课后作业
1 . 已知
为直线l的方向向量，
为平面
的法向量，且
，判断直线l与平面的位置关系是平行还是垂直．
(1)
，
；
(2)
，
．
为直线l的方向向量，为平面的法向量，且，判断直线l与平面的位置关系是平行还是垂直．(1)
，；(2)
，．
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2022-03-05更新
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429次组卷
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4卷引用：4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
2 . 如果
分别是平面
的一个法向量，设
与
所成角的大小为
，写出
与
之间的关系.
分别是平面的一个法向量，设与所成角的大小为，写出与之间的关系.
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21-22高二·全国·课后作业
3 . 设
分别是空间中两条不重合的直线
的方向向量，分别根据下列条件判断直线的位置关系.
(1)
；
(2)
.
分别是空间中两条不重合的直线的方向向量，分别根据下列条件判断直线的位置关系.(1)
；(2)
.
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21-22高二·全国·课后作业
4 . 如果平面与平面
平行，是平面的一个法向量，那么是平面的一个法向量吗？
与平面平行，是平面的一个法向量，那么是平面的一个法向量吗？
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 设
分别是空间中两个不重合的平面
的法向量，分别根据下列条件判断平面的位置关系.
（1）
；
（2）
.
分别是空间中两个不重合的平面的法向量，分别根据下列条件判断平面的位置关系.（1）
；（2）
.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知
是正方体，求直线
与直线
所成角的大小.
是正方体，求直线与直线所成角的大小.
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名校
解题方法
7 . 四棱锥
，底面为矩形，
面
，且
，
点在线段
上，且
面
.
(1)求线段
的长；
(2)对于（1）中的，求直线
与面
所成角的正弦值.
，底面为矩形，面，且，点在线段上，且面.(1)求线段
的长；(2)对于（1）中的
，求直线与面所成角的正弦值.
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2022-02-10更新
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2153次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
8 . 如图，已知在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别是AD1，BD，B1C的中点，利用向量法证明：
（1）MN∥平面CC1D1D；
（2）平面MNP∥平面CC1D1D.
（1）MN∥平面CC1D1D；
（2）平面MNP∥平面CC1D1D.
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2021-10-13更新
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4548次组卷
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8卷引用：1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题1.4.1.2 空间中直线、平面的平行练习（已下线）3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2
21-22高二·全国·课后作业
9 . 已知PA⊥面ABCD，PA＝AB＝3，面ABCD为正方形．试建立适当的平面直角坐标系，分别求下列平面的法向量．
（1）平面ABCD；
（2）平面PAB；
（3）平面PBC；
（4）平面PCD．
（1）平面ABCD；
（2）平面PAB；
（3）平面PBC；
（4）平面PCD．
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名校
10 . 如图，在长方体中，点
，
分别是，
的中点，
，
．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，点，分别是，的中点，，．（1）求二面角
的余弦值；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2021-03-26更新
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2691次组卷
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7卷引用：重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题
重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）
