1 . 如图，在直四棱柱中，底面是边长为1的菱形，侧棱长为2．

与能否垂直？说明理由；

2 . 如图，在正方体中，为的中点，点在棱上．若，证明：与平面不垂直

3 . 如图，圆柱上，下底面圆的圆心分别为，，该圆柱的轴截面为正方形，三棱柱的三条侧棱均为圆柱的母线，且，点在轴上运动．

(1)证明：不论在何处，总有；
(2)当为的中点时，求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 如图，平行六面体的底面是菱形，且，．

(1)求的长；
(2)求异面直线与所成的角．

6 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体求点B到直线的距离.

7 . 如图，直三棱柱内接于高为的圆柱中，已知，，，为的中点.

(1)求圆柱的表面积；
(2)求二面角的大小.

8 . 如图所示，在多面体中，四边形均是边长为1的正方形，E为的中点，过，D，E的平面交于F.

(1)求二面角的余弦值；
(2)试确定点F的位置，并求直线与平面所成的角的正弦值.

9 . 如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆
上一点，且，.

(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)求点到平面的距离.

10 . 如图，且，，且，且，平面，．

(1)求平面与平面的夹角；
(2)求直线到平面的距离．