解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
，
，
.点
是线段
上的动点，当直线
与
所成的角最小时，则线段
的长为____________
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.点是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，则线段的长为
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2023-03-28更新
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1058次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 点
在
轴上的射影的坐标为________ ，在
轴上的射影的坐标为___________ ，在
轴上的射影的坐标为____________ .
在轴上的射影的坐标为轴上的射影的坐标为轴上的射影的坐标为
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2023-08-03更新
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633次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（四）
名校
3 . 如图，在四棱锥中，
，底面为菱形，边长为2，
，
平面，异面直线与
所成的角为60°，若
为线段
的中点，则点到直线的距离为______ ．
中，，底面为菱形，边长为2，，平面，异面直线与所成的角为60°，若为线段的中点，则点到直线的距离为
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2022-08-11更新
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1343次组卷
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9卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 在正方体
中，
，点
平面
，点F是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
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2024-01-24更新
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578次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
2022高二上·全国·专题练习
名校
5 . 如图三棱柱
中，侧面
是边长为
菱形，∠
，
交
于点
，
侧面，且
为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系
，则点
的坐标为______ ．
中，侧面是边长为菱形，∠，交于点，侧面，且为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系，则点的坐标为
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2022-07-17更新
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1278次组卷
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6卷引用：1.3 空间向量及其运算的坐标表示
（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.1空间直角坐标系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）
2023高三·全国·专题练习
名校
6 . 长方体 中，AB=1，AD=2，
，P是棱
上的动点，则
的面积最小值是__ ．
中，AB=1，AD=2， ，P是棱 上的动点，则 的面积最小值是
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2022-09-21更新
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1284次组卷
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5卷引用：9.6 立体几何与空间向量专项训练
（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练广东省秀全中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 在空间直角坐标系中，点
关于
平面的对称点的坐标为______ .
关于平面的对称点的坐标为
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2023-07-05更新
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600次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（二）
8 . 在空间直角坐标系中，点
关于坐标平面
的对称点
在第_______ 卦限；若点的坐标为
，则向量
与向量
夹角的余弦值是____________ ．
中，点关于坐标平面的对称点在第的坐标为，则向量与向量夹角的余弦值是
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名校
9 . 在空间直角坐标系O-xyz中，四面体ABCD各顶点坐标分别为
，
，
，
.则该四面体外接球的表面积是___________ .
，，，.则该四面体外接球的表面积是
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2022-10-17更新
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1088次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 如图，在长方体中，当
，
，点
在棱
上，且
，则当
的面积最小时，棱的长为_____ ．
中，当，，点在棱上，且，则当的面积最小时，棱的长为
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