1 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，

   

(1)求证：MN平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

2 . 如图，在正方体中，E，F分别是，的中点，棱长为1.试建立适当的空间直角坐标系，写出点E，F的坐标.
   

3 . （1）写出点关于原点对称的点的坐标；
（2）写出点关于轴对称点的坐标.

4 . 如图，在三棱锥P-ABC中， ，D是BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知 ．

(1)求证：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP是一点，且 ．试证明平面AMC⊥平面BMC．

5 . 如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为1，顶点位于坐标原点，若是棱的中点，是侧面的中心.

(1)求点，的坐标及；
(2)求向量在方向上的投影数量.

6 . 三棱柱中，侧面是边长为的菱形，，交于点，侧面，且为等腰直角三角形，若建立如图所示的空间直角坐标系，求点的坐标．

7 . 如图，在长方体中，，，，以为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系．

(1)写出，C，，四点的坐标；
(2)写出向量，，，的坐标．

8 . 已知正方体的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系，写出正方体各顶点的坐标．

9 . 如图所示，四棱柱的棱长均为2，侧棱与底面垂直，且，M是侧棱的中点，N是直线上的点.

(1)若以D为坐标原点，以为y轴的正方向，以为z轴的正方向，建立空间直角坐标系，请写出点的坐标；
(2)若二面角的平面角的余弦值为，试确定点N的位置.

10 . 先在空间直角坐标系中标出A，B两点，再求它们之间的距离：
(1)，；
(2)，．