2024·河北邢台·二模
名校
解题方法
1 . 正方体
的棱长为
，
是正方体表面及其内部一点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为，是正方体表面及其内部一点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点所在空间的体积为 |
B．若 ， ，则 的最小值为 |
C．若 ，则 的取值范围是 |
D．若 ，则这样的点有且只有两个 |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 如图，在三棱锥
中，
，并且
，又
是底面
内一点，则到三棱锥三个侧面的距离分别是
，则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，已知正方体的棱长为4，点
在棱
上，且
，在侧面
内作边长为1的正方形
，是侧面内的动点，且点到平面
的距离等于线段
的长．当点运动时，
的最小值是
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23-24高二上·江西九江·期末
名校
解题方法
4 . 如图，正三棱锥中，三条侧棱
两两垂直且相等，
为
的中点，
为平面内一动点，则
的最小值为__________ .
中，三条侧棱两两垂直且相等，为的中点，为平面内一动点，则的最小值为
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2024-02-05更新
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259次组卷
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3卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2023高二上·全国·专题练习
5 . 如图，已知正方体
的棱长为a，M为
的中点，点N在
上，且
，试求MN的长.
的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长.
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23-24高二上·湖南·期末
名校
解题方法
6 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架
的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直.活动弹子
分别在正方形对角线
和
上移动，且
和
的长度保持相等，记
.
长的最小值；
(2)当的长最小时，求二面角
的正弦值.
的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直.活动弹子分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记.
长的最小值；(2)当
的长最小时，求二面角的正弦值.
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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
7 . 在空间直角坐标系中，定义点
和点
两点之间的“直角距离”
．若
和
两点之间的距离是
，则和两点之间的“直角距离”的取值范围是______ ．
和点两点之间的“直角距离”．若和两点之间的距离是，则和两点之间的“直角距离”的取值范围是
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2024-01-19更新
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734次组卷
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5卷引用：模块三 失分陷阱1 新定义问题抓不到定义的本质
23-24高二上·江苏·阶段练习
名校
8 . 在直角坐标平面内，点
到直线
的距离为3，点
到直线的距离为2，则满足条件的直线的条数为（ ）
到直线的距离为3，点到直线的距离为2，则满足条件的直线的条数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-18更新
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962次组卷
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9卷引用：热点7-1 直线与圆综合（10题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）热点7-1 直线与圆综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题江苏省淮阴中学、姜堰中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
9 . 在棱长为3的正方体中，点E满足
，点F在平面
内，则|
的最小值为___________ .
中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为
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2023-12-17更新
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1117次组卷
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9卷引用：专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）
（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
23-24高二上·海南海口·期中
名校
10 . 如图，在棱长为3的正方体中，点E，F分别是棱BC，
的中点，若直线
与平面AEF交于点M，则线段
的长度为（ ）
中，点E，F分别是棱BC，的中点，若直线与平面AEF交于点M，则线段的长度为（ ） A． | B．2 | C． | D．3 |
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