名校
1 . 如图所示，在六面体
中，
，
，
，则该六面体的外接球的表面积为（ ）
中，，，，则该六面体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为1，
为
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的棱长为1，为的中点，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 设
是以定点
为球心半径为
的球面，
是一个固定平面，到的距离为
．设
是以点
为球心的球面，它与外切并与相切．令A为满足上述条件的球心构成的集合．设平面
与平行且在上有A中的点．设
是平面与之间的距离．则的最小值为______ ．
是以定点为球心半径为的球面，是一个固定平面，到的距离为．设是以点为球心的球面，它与外切并与相切．令A为满足上述条件的球心构成的集合．设平面与平行且在上有A中的点．设是平面与之间的距离．则的最小值为
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2024-02-23更新
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611次组卷
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4卷引用：安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试（2月）数学试题
安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试（2月）数学试题（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）第3题 空间距离最值问题（压轴小题）
名校
解题方法
4 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．在堑堵
中，若
，点是直线
上的动点，则到直线
的最短距离是________ ．
中，若，点是直线上的动点，则到直线的最短距离是
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2023-10-17更新
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300次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
5 . 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，
，PA⊥平面ABCD，动点M、N分别在线段BD和PC上，则线段MN长度的最小值为（ ）
，PA⊥平面ABCD，动点M、N分别在线段BD和PC上，则线段MN长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，P，Q分别是线段
，
上的点（不含端点），R是直线AD上的点，满足
平面
，
，则
的最小值为
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解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面
是菱形，其对角线
交于点
，且
平面
是
的中点，
是线段
上一动点．
(1)当平面
平面
时，试确定点的位置，并说明理由；
(2)在（1）的前提下，点
在直线
上，以
为直径的球的表面积为
．以为原点，
的方向分别为
轴、
轴、
轴的正方向建立空间直角坐标系
，求点的坐标．
的底面是菱形，其对角线交于点，且平面是的中点，是线段上一动点． (1)当平面
平面时，试确定点的位置，并说明理由；(2)在（1）的前提下，点
在直线上，以为直径的球的表面积为．以为原点，的方向分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，求点的坐标．
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名校
8 . 如图，圆锥
内有一个内切球，球与母线
分别切于点
.若
是边长为2的等边三角形，
为圆锥底面圆的中心，为圆的一条直径（与
不重合），则下列说法正确的是（ ）
内有一个内切球，球与母线分别切于点.若是边长为2的等边三角形，为圆锥底面圆的中心，为圆的一条直径（与不重合），则下列说法正确的是（ ）
A．球的表面积与圆锥的侧面积之比为 |
B．平面 截得圆锥侧面的交线形状为抛物线 |
C．四面体 的体积的取值范围是 |
D．若为球面和圆锥侧面的交线上一点，则 最大值为 |
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2023-06-18更新
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391次组卷
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3卷引用：江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 正方体
的边长为2，Q为棱
的中点，点
分别为线段
上两动点(含端点)，记直线
与面
所成角分别为
，且
，则( ).
的边长为2，Q为棱的中点，点分别为线段上两动点(含端点)，记直线与面所成角分别为，且，则( ).A．存在点使得 | B． 为定值 |
C．存在点使得 | D．存在点使得 |
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名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，
，
，
，二面角
的大小为
．若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥的体积最大时，球O的体积为（ ）
中，，，，二面角的大小为．若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥的体积最大时，球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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1575次组卷
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7卷引用：山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题（已下线）押新高考第6题 立体几何专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题
