空间向量及其加减运算练习题及答案-广西高中数学-适中-组卷网

22-23高二上·广西百色·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

1 . 在正四面体

中，

，

为

中点，

为

靠近

的三等分点，用向量

，

表示

（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-21更新 | 805次组卷 | 5卷引用：广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题

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22-23高二上·广西河池·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四棱柱

中，

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．直线与所成角的余弦值为

2023-06-19更新 | 455次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题

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22-23高二上·广西防城港·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

3 . 如图，设

为平行四边形

所在平面外任意一点，

为

的中点，若

，则

的值是（）

A．

B．0

C．

D．

2023-03-04更新 | 1028次组卷 | 9卷引用：广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 在空间四边形

中，点

在

上，点

在

上，且

，则向量

等于（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-03更新 | 338次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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21-22高二上·北京丰台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

5 . 在棱长为1的正方体

中，

（）

A．

B．0

C．1

D．2

2022-10-30更新 | 282次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量的加减运算

名校

6 . 如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心为O，则下列结论中

①

+

与

₁+

₁是一对相反向量；
②

-

₁与

-

₁是一对相反向量；
③

₁+

₁与

+

是一对相反向量；
④

-

与

₁-

₁是一对相反向量．
正确结论的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-07-13更新 | 2225次组卷 | 12卷引用：广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题

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21-22高二上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

7 . 如图，空间四边形

的各边及对角线长为

，

是

的中点，

在

上，且

，设

，

(1)用

，

表示

；
(2)求向量

与向量

所成角的余弦值.

2021-11-30更新 | 614次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题

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17-18高二上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，三棱柱

中，底面边长和侧棱长都等于1，

．

(1)设

，

，用向量

表示

，并求出

的长度；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值．

2021-11-15更新 | 1396次组卷 | 40卷引用：广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高二上·山西阳泉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图,在四面体

中,

是

的中点,

是

的中点,则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-04更新 | 3464次组卷 | 25卷引用：广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷

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16-17高三下·河南信阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间直角坐标系空间中点坐标公式空间向量及其加减运算空间向量的数量积运算

名校

10 . 如图所示，已知长方体

中，

，

为

的中点，将

沿

折起，使得

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）是否存在满足

的点

，使得二面角

为大小为

？若存在，求出相应的实数

；若不存在，请说明理由.

2017-03-31更新 | 1377次组卷 | 4卷引用：2019届广西南宁市第二中学高三最后一模数学（理）试题

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