名校
1 . 如图，在正三棱柱
中，
为空间一动点，若
，则（ ）
中，为空间一动点，若，则（ ）
A．若 ，则点的轨迹为线段 |
B．若 ，则点的轨迹为线段 |
C．存在 ，使得 |
D．存在，使得  平面 |
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2024-04-08更新
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447次组卷
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4卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）专题7 立体几何综合问题【讲】重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
2 . 给出下列命题其中错误 命题的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 ； |
B．若 ，则 是钝角； |
C．若 是直线 的方向向量，则 也是的方向向量； |
D．、 共线，则与所在直线平行 |
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名校
3 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
| A．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
B．已知向量 ，若 ，则 为钝角． |
C．若直线l的方向向量与平面 的法向量的夹角等于 ，则直线l与平面α所成的角为 |
D．若直线的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则直线 |
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名校
4 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．空间向量 ，若⊥，则 |
B．若对平面中任意一点 ，有  则， ， 三点共线. |
C．已知 是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底. |
D．任意向量 ，满足 . |
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2024-02-10更新
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125次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若有空间非零向量 ， ，则存在唯一的实数 ，使得 |
B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
C． ， ，若 ，则 |
D．若 是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线 |
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2024-02-05更新
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282次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知
构成空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）A． ， ， 共面 |
B．存在不全为零的实数x，y，z，使得 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
7 . 如图，正方体
的棱长为2，
为
的中点，为棱
上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．存在点，使 | B．存在点，使 |
C．四面体 的体积为定值 | D．点到直线 的距离为 |
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2024-01-31更新
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295次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，且
，
分别为
的中点，则（ ）
中，平面，底面是正方形，且，分别为的中点，则（ ） A． |
B． |
C．直线 与 夹角的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
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2024-01-24更新
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99次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高二上学期普通高中期末质量检测数学试题
名校
9 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．若三个非零空间向量 满足 ，则有 |
B．若空间四个点 ， ，则 三点共线． |
C．已知是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
D．已知向量 ， ，若，则 为钝角． |
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名校
10 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若空间向量 ， ，满足 ，则 |
| B．若三个非零向量，，不能构成空间的一个基底，则，，必定共面 |
C．若空间向量 ， ，则 |
D．对于任意空间向量，，必有 |
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2023-12-25更新
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274次组卷
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3卷引用：四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
