空间共面向量定理练习题及答案-重庆高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

23-24高二上·重庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判定空间向量共面

解题方法

等体积法求点面距离

1 . 一种糖果的包装纸由一个边长为3的正方形和两个等腰直角三角形组成（如图1），沿

，

将这两个三角形折起到与平面

垂直（如图2），连接

，

，

，

，若点

满足

且

，则

的最小值为_______．

2024-01-30更新 | 133次组卷 | 1卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

2 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

，

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

，

能共面

D．已知

，

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 523次组卷 | 6卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明

名校

3 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若空间向量

，

，则

在

上的投影向量为

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．若空间向量

，

满足

，则

与

夹角为锐角

D．若直线l的方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则

2023-11-29更新 | 1373次组卷 | 9卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二上·重庆长寿·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数

4 . 已知空间三点坐标分别为

，

，

，点

在平面

内，则实数

的值为________．

2023-06-20更新 | 598次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（A卷）

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

5 . 设向量

不共面，空间一点

满足

，则

四点共面的一组数对

是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-19更新 | 884次组卷 | 5卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

6 . 若

构成空间的一个基底，则下列说法中正确的是（）

A．存在

，使得

B．

也构成空间的一个基底

C．若

，则直线

与

异面

D．若

，则

，

，

，

四点共面

2023-02-09更新 | 635次组卷 | 4卷引用：重庆市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆九龙坡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

7 .

是空间的一组基底，则可以与向量

构成基底的向量（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-11更新 | 259次组卷 | 2卷引用：重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用用空间向量求点的坐标空间向量的坐标表示

名校

8 . 下列说法正确的是（）

A．若向量

共面，则它们所在的直线共面

B．若

是四面体

的底面

的重心，则

C．若

，则

四点共面

D．若向量

，则称

为

在基底

下的坐标，已知

在单位正交基底

下的坐标为

，则

在基底

下的坐标为

2022-12-11更新 | 723次组卷 | 4卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行空间共面向量定理的推论及应用

名校

9 . 在棱长为2的正方体

中，

、

、

分别为

、

、

的中点，则下列选项正确的是（）

A．若点

在平面

内，则必存在实数

，

使得

B．直线

与

所成角的余弦值为

C．点

到直线

的距离为

D．存在实数

、

使得

2022-11-05更新 | 1114次组卷 | 10卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间共面向量定理的推论及应用空间向量平行的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 下列关于空间向量的命题中，错误的是（）

A．若非零向量

，

，

满足

，

，则有

B．任意向量

，

，

满足

C．若

，

，

是空间的一组基底，且

，则A，B，C，D四点共面

D．已知向量

，

，若

，则

为锐角

2022-09-26更新 | 690次组卷 | 7卷引用：重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）

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