1 . 正四面体棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（       ）

A．24

B．25

C．48

D．50

2 . 体积为的正四面体内有一个球，球与该正四面体的各面均有且只有一个公共点，，是球的表面上的两动点，点在该正四面体的表面上运动，当最大时，的最大值是______.

3 . 已知点为平行四边形所在平面外一点，为对角线，的交点，，，，，，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．23

D．47

4 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）若空间向量，则点B的坐标为.(        )
（2）若空间向量共线，则.(        )
（3）空间向量是一个单位向量．(        )
（4）若为空间向量，则.(        )

5 . 已知平面与平面成角，，则C与D之间的距离是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

6 . 两个向量的夹角
（1）定义：已知两个非零向量，作，则叫做与的夹角；
（2）范围：夹角的取值范围是_________.
①当与同向时，_______；②反向时，_____；③当与垂直时，_______，并记作.

7 . 已知空间单位向量，，两两夹角均为，，，则下列说法中正确的是（       ）

A．、、、四点可以共面

B．

C．

D．

8 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）在空间直角坐标系中，向量的坐标与终点的坐标相同.(        )
（2）若，，则是钝角．.(        )
（3）若,，.(        )
（4）把向量平移后其坐标不变.(        )

9 . 如图，棱长为1的正方体的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则________.
   

10 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图，在菱形中，，将沿翻折，使点A到点P处.E，F，G分别为，，的中点，且是与的公垂线.
      
(1)证明：三棱锥为正四面体；
(2)若点M，N分别在，上，且为与的公垂线.
①求的值；
②记四面体的内切球半径为r，证明：.