1 . 下列说法正确的是（       ）

A．

B．若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底

C．对空间任意一点和不共线的三点，，，若，则，，，四点共面

D．“”是“，共线”的充分不必要条件

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知，，则在上的投影向量为

B．若G是四面体OABC的底面的重心，则

C．若，则A，B，C，G四点共面

D．若向量，则称为在基底下的坐标，已知在单位正交基底 下的坐标为，则在基底下的坐标为

3 . 如图，在平行六面体中，AC与BD交于点，且 ，，.则下列结论正确的有（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 下列说法错误的是（    ）

A．若有空间向量，，则存在唯一的实数，使得

B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若，则P，A，B，C四点共面

C．，，与夹角为直角，则x的取值是0.

D．若是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线

5 . 给出下列命题，其中正确的命题是（       ）

A．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线

B．若为空间的一个基底，则、、构成空间的另一基底

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量，，则在上的投影向量为

6 . 在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为与的交点，若，则下列正确的是（       ）
   

A．

B．

C．向量与的夹角是60°

D．

7 . 在下列命题中，错误命题是（       ）

A．若向量，共线，则向量，所在的直线平行

B．若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面

C．若三个向量，，两两共面，则向量，，共面

D．已知空间的三个向量，，不共面，则对于空间的任意一个向量总存在实数x，y，z使得

8 . 在空间直角坐标系中，已知向量（），点，点.
（1）若直线经过点，且以为方向向量，是直线上的任意一点且其坐标满足，称为直线的方程；
（2）若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点且其坐标满足，称为平面的方程.
设直线的方程为，平面的方程为，，则（       ）

A．

B．直线与平面所成角的余弦值为

C．到平面的距离为

D．向量是平面内的任意一个向量，则存在唯一的有序实数对，使得，其中.

9 . 关于空间向量，以下说法正确的是（        ）

A．已知，则在上的投影向量为

B．已知两个向量，，且，则

C．设是空间中的一组基底，则也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点，有，则四点共面

10 . 下面四个结论正确的是（       ），

A．空间向量，若，则

B．若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面

C．已知是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底

D．任意向量满足