空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年高中数学-特供-适中-第4页-组卷网

22-23高二上·湖北恩施·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面关系有关命题的判断空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在棱长为1的正方体

中，点

满足

，

，则以下说法正确的是（）

A．当

时，

平面

B．当

时，存在唯一的点

，使得

与直线

的夹角为

C．当

时，

长度的最小值为

D．当

时，

与平面

所成的角不可能为

2023-02-05更新 | 439次组卷 | 5卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 443次组卷 | 30卷引用：广东省广州市秀全中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1448次组卷 | 35卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

4 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．已知

，

为空间的一个基底，若

，则

也是空间的基底

C．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

D．平面

的一个法向量为

，点

为

内一点，则点

到平面

的距离为2

2023-03-14更新 | 370次组卷 | 3卷引用：2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）

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22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量基本定理及其应用

5 . 如图，在四面体

中，点

在棱

上，且满足

，点

，

分别是线段

，

的中点，则用向量

，

表示向量中正确的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-14更新 | 515次组卷 | 5卷引用：2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）

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22-23高二上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

6 . 下列命题中正确的是（）

A．已知向量

，则存在向量与

，

构成空间向量的一组基底

B．两个不同平面

，

的法向量分别是

，

，则

C．已知三棱锥

，点

为平面

上一点，

，则

D．已知

，

，则与

方向相同的单位向量是

2023-02-13更新 | 543次组卷 | 5卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

7 . 下列命题中，正确的命题有（）

A．

是

，

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使得

C．对空间中任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2022-12-15更新 | 972次组卷 | 6卷引用：广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·安徽马鞍山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 对于非零空间向量

，

，现给出下列命题，其中为真命题的是（）

A．若

，则

，

的夹角是锐角

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

，

，则

，

可以作为空间中的一组基底

2022-11-15更新 | 319次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角用空间基底表示向量

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知正四面体

，棱长为2，

是

的中心，则下列说法正确的是（）

A．

B．

与平面

所成角正弦值为

C．平面

与平面

所成角余弦值为

D．

到平面

距离为

2022-11-08更新 | 231次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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22-23高二上·山东聊城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 以下命题中正确的是（）

A．若

是直线

的方向向量，

，则

是平面

的法向量

B．若

，则直线

平面

或

平面

C．

，

三点不共线，对平面

外任意一点

，若

，则

，

四点共面

D．若

是空间的一个基底，

，则

也是空间的一个基底

2022-10-11更新 | 471次组卷 | 2卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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