空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年高中数学-特供-第4页-组卷网

21-22高二上·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面求空间向量的数量积空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

1 . 若

，

是三个不共面的单位向量，且两两夹角均为

，则（）

A．

的取值范围是

B．

能构成空间的一个基底

C．“

”是“P，A，B，C四点共面”的充分不必要条件

D．

2022-01-24更新 | 692次组卷 | 4卷引用：6.2.1空间向量基本定理（2）

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20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．的长为	D．

2022-05-02更新 | 5139次组卷 | 32卷引用：第一章空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在三棱锥P－ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且PA＝PB＝PC＝3，G是△PAB的重心，E，F分别为BC，PB上的点，且BE：EC＝PF：FB＝1：2，则下列说法正确的是（）

A．EG⊥PG

B．EG⊥BC

C．

D．FG⊥EF

2022-08-29更新 | 751次组卷 | 11卷引用：6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·浙江金华·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

4 . 已知点

为三棱锥

的底面

所在平面内的一点，且

（

，

），则

，

的值可能为（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-04-01更新 | 435次组卷 | 6卷引用：1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用用空间基底表示向量

名校

5 . 下列说法正确的是（）

A．空间中任意两非零向量

共面

B．直线的方向向量是唯一确定的

C．若

，则A，B，C，D四点共面

D．在四面体

中，E，F为

，

中点，G为

中点，则

2022-03-31更新 | 608次组卷 | 4卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

6 . 下列结论正确的是（）

A．三个非零向量能构成空间的一个基底，则它们不共面

B．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

C．若

，

是两个不共线的向量，且

，

且

，则

，

构成空间的一个基底

D．若

，

不能构成空间的一个基底，则

，

四点共面

2022-03-31更新 | 419次组卷 | 3卷引用：6.2.1 空间向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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21-22高二上·山西运城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若向量

，

与空间任意向量都不能构成基底，则

∥

；

B．若非零向量

，

满足

，

，则有

∥

；

C．若

，

是空间的一组基底，且

，则

，

四点共面；

D．若

，

是空间的一组基底，则向量

，

也是空间一组基底；

2021-12-25更新 | 1556次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

8 . 已知M，A，B，C四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使

成为空间的一个基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-24更新 | 506次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟卷（一）

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20-21高二下·河北邢台·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 下列命题中，不正确的命题有（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使得

C．若A，B，C不共线，且

，则P，A，B、C四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2021-11-24更新 | 964次组卷 | 10卷引用：山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析直线方向向量的概念及辨析

名校

10 . 下列说法正确的是（）

A．任何三个不共面的向量可构成空间的一个基底

B．空间的基底有且仅有一个

C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底

D．直线的方向向量有且仅有一个

2021-09-22更新 | 1716次组卷 | 9卷引用：第一章空间向量与立体几何（练基础）

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