多选题练习题及答案-2023年高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·陕西宝鸡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

1 . 给出下列命题，其中正确的有（）

A．空间任意三个向量都可以作为一组基底

B．已知向量

，则

、

与任何向量都不能构成空间的一组基底

C．

、

是空间四点，若

、

不能构成空间的一组基底，则

、

共面

D．已知

是空间向量的一组基底，则

也是空间向量的一组基底

2024-06-04更新 | 649次组卷 | 5卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

解题方法

几何体体积的求法

2 . 如图，在三棱锥

中，

两两垂直，且

.给出下列四个命题，其中正确的命题是（）

A．	B．
C．与的夹角为	D．三棱锥的体积为

2024-01-03更新 | 423次组卷 | 5卷引用：广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量共面求参数用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

3 . 下列给出的命题正确的是（）

A．若直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

B．两个不重合的平面

的法向量分别是

，则

C．若

是空间的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．已知三棱锥

，点P为平面ABC上的一点，且

，则

2023-12-13更新 | 1063次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·辽宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在平行六面体

中，以顶点

为端点的三条棱长都是2，且它们彼此的夹角都是

为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．	D．的长为

2023-11-19更新 | 781次组卷 | 7卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 设

是空间的一个基底，则下列结论正确的是（）

A．

可以为任意向量

B．对任一空间向量

，存在唯一有序实数组

，使

C．若

，则

D．

可以构成空间的一个基底

2024-03-05更新 | 375次组卷 | 7卷引用：第6章：空间向量与立体几何章末检测试卷

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

6 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 627次组卷 | 23卷引用：山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示

7 . 在空间直角坐标系

中，下列说法不正确的是（）

A．向量的坐标与点的坐标相同	B．向量的坐标与点的坐标相同
C．向量与向量的坐标相同	D．向量与向量的坐标相同

2023-08-04更新 | 230次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

8 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 548次组卷 | 24卷引用：高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）

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22-23高二下·福建宁德·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

9 . 下列说法正确的是（）

A．空间向量

与

的长度相等

B．平行于同一个平面的向量叫做共面向量

C．若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆

D．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底

2023-06-17更新 | 684次组卷 | 6卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（B卷）数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

10 . 在正方体

中，

，则（）

A．

B．

与平面

所成角为

C．当点

在平面

内时，

D．当

时，四棱锥

的体积为定值

2023-05-02更新 | 1106次组卷 | 9卷引用：湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题

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