平面的法向量习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2022·北京昌平·二模

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

1 . 如图，在正四棱柱

中，

是底面

的中心，

分别是

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

//

B．

C．

//平面

D．

平面

2022-05-11更新 | 5994次组卷 | 33卷引用：北京市昌平区2022届高三二模数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2251次组卷 | 76卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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18-19高二·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面的法向量线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，已知菱形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

.
(1)求直线

与平面

的夹角；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-07-04更新 | 2096次组卷 | 21卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

4 . 如图所示，在正方体中，E是棱DD₁的中点，点F在棱C₁D₁上，且，若∥平面，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-03更新 | 1956次组卷 | 15卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系第2课时空间中直线?平面的平行

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析求直线的方向向量

5 . 在空间直角坐标系

中，已知

，若平面

的一个法向量为

，则直线

的一个方向向量为________．

2023-08-04更新 | 1913次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题第2课时用空间向量研究夹角问题

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22-23高二下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

名校

6 . 已如点

，

者在平面

内，则平面

的一个法向量的坐标可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-13更新 | 1622次组卷 | 9卷引用：江西省赣州市赣县中学西校区2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（）

A．4	B．
C．5	D．

2023-09-01更新 | 1498次组卷 | 23卷引用：第2章 4 用向量讨论垂直与平行（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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22-23高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求平面的法向量

8 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑

中，

平面

，

.若建立如图所示的“空间直角坐标系，则平面

的一个法向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 1526次组卷 | 15卷引用：福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 若平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，且，则的值是（）

A．－3	B．－4
C．3	D．4

2023-09-05更新 | 1378次组卷 | 11卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第三章空间向量与立体几何 4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系第1课时用向量方法研究立体几何中的位置关系

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 设A是空间一定点，

为空间内任一非零向量，满足条件

的点M构成的图形是（）

A．圆	B．直线
C．平面	D．线段

2023-08-05更新 | 1403次组卷 | 17卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何第1.4节综合训练

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