1 . 如图，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，
.      
(1)求直线与平面的夹角；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，在直三棱柱中,，D是棱的中点，.

(1)求证：；
(2)求二面角的大小．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，是的中点．

(1)求证：平面．
(2)若，线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，已知三棱柱，，，为线段上的动点，.

(1)求证：平面平面；
(2)若，D为线段的中点，，求与平面所成角的余弦值.

5 . 在长方体中，，以点为坐标原点，以分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，设对角面所在法向量为，则__________．

6 . 已知向量，分别为平面，的法向量，则平面与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，且，则__________，__________．

8 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别为PD，PB的中点，点G在线段AP上，AC与BD交于点O，，若平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，已知Q是四边形ABCD内部一点（包括边界），且二面角的平面角大小为，则面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，在四棱锥中，平面，底面ABCD满足AD∥BC，，，E为AD的中点，AC与BE的交点为O．

(1)设H是线段BE上的动点，证明：三棱锥的体积是定值；
(2)求四棱锥的体积；
(3)求直线BC与平面PBD所成角的余弦值．