解题方法
1 . 已知正方体
，过点A且以
为法向量的平面为
，则截该正方体所得截面的形状为（ ）
，过点A且以为法向量的平面为，则截该正方体所得截面的形状为（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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2024-04-26更新
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2901次组卷
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3卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
解题方法
2 . 如图，正方体中，P是线段
上的动点，有下列四个说法：
①存在点P，使得
平面
；
②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；
③存在点P，使得
平面
；
④对于任意点P，
都是锐角三角形.
其中，不正确 的是（ ）
中，P是线段上的动点，有下列四个说法：①存在点P，使得
平面；②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；③存在点P，使得
平面；④对于任意点P，
都是锐角三角形.其中，
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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3 . 已知点
在水平面内，从出发的三条两两垂直的线段
位于的同侧，若
到的距离分别为
，则
的值为（ ）
在水平面内，从出发的三条两两垂直的线段位于的同侧，若到的距离分别为，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，
、
分别是棱
，
的中点，过点作平面，使得∥平面
，且平面与
交于点
，则
（ ）
中，、分别是棱，的中点，过点作平面，使得∥平面，且平面与交于点，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，三棱柱
满足棱长都相等，且
平面
，
是棱的中点，是棱上的动点，设
，随着
增大，平面
与底面所成钝二面角的平面角是（ ）
| A．减小 | B．先减小再增大 | C．先增大再减小 | D．增大 |
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名校
6 . 已知正方体的棱长为1，以为原点，
为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面
的一个法向量是（ ）
的棱长为1，以为原点，为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面的一个法向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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150次组卷
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7卷引用：第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲
（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）北京市丰台区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述：在空间直角坐标系中，若平面经过点
，且以
为法向量，设
是平面内的任意一点，由
，可得
，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为
，直线
的方向向量为
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
经过点，且以为法向量，设是平面内的任意一点，由，可得，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线的方向向量为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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267次组卷
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4卷引用：第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】
（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面
，点
分别为
的中点．则点
到平面
的距离为（ ）
中，底面为正方形，底面，点分别为的中点．则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 空间直角坐标系中，已知点
，向量
，则过点且以
为法向量的平面方程为（ ）
，向量，则过点且以为法向量的平面方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点
的直线的一个法向量为
，则直线的点法式方程为：
，化简得
.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点
的平面的一个法向量为
，则该平面的方程为（ ）
的直线的一个法向量为，则直线的点法式方程为：，化简得.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点的平面的一个法向量为，则该平面的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-12更新
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1533次组卷
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8卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）七省联考2024届高三考前数学猜想卷（一）（已下线）信息必刷卷01福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
