名校
1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，
，
，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）设Q为线段PD上的点，且直线AQ和平面PAC所成角的正弦值为
，求
的值.
平面ABCD，，，，，，.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值；（3）设Q为线段PD上的点，且直线AQ和平面PAC所成角的正弦值为
，求的值.
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2020-05-22更新
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560次组卷
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6卷引用：天津市南开区南开中学2019-2020学年高三（下）第一次月考数学试题
天津市南开区南开中学2019-2020学年高三（下）第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题天津市滨海新区2017届高三上学期八校联考（理科）数学试卷（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题04 立体几何解答题（理）北京东城区171中学2018届高三上学期期中考试数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图，在多面体
中，梯形
与平行四边形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）判断线段
上是否存在点Q，使得平面
平面
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
中，梯形与平行四边形所在平面互相垂直，，，，，.（1）求证：
平面；（2）判断线段
上是否存在点Q，使得平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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2020-03-24更新
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1028次组卷
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5卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2020届河南省南阳市第一中学高三第十次考试数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
名校
3 . 如图，直三棱柱
中，
是棱
上的点，
（Ⅰ）求证：为中点；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角正弦值大小；
（Ⅲ）在
边界及内部是否存在点
使得
面
存在，说明位置，不存在，说明理由
中，是棱上的点，（Ⅰ）求证：
为中点；（Ⅱ）求直线
与平面所成角正弦值大小；（Ⅲ）在
边界及内部是否存在点使得面存在，说明位置，不存在，说明理由
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2017-05-10更新
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980次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2017届高三第五次月考数学（理工类）试题
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
，
，点
为棱
的中点．
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值；
（3）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
中，底面，，点为棱的中点．
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）若
为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．
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2016-12-03更新
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6814次组卷
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37卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）2016届黑龙江省大庆铁人中学高三上期末文科数学试卷2015-2016学年浙江省杭州市七校高二下期中数学试卷贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）活页作业12 直线与平面的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题2019届辽宁省庄河市高级中学高三10月月考数学（理）试题2019届黑龙江省大庆第一中学高三第四次模拟数学（理）试题天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题天津市静海区三校联考2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津实验中学2021-2022学年高二10月份学情反馈数学试题（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.2节综合把关练北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练（2）（已下线）易错点11 立体几何北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题天津市实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
12-13高二下·河南许昌·阶段练习
解题方法
5 . 如图，已知三棱柱的底面是正三角形，
底面
，
，为
中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求点
到平面的距离．
的底面是正三角形，底面，，为中点．（Ⅰ）求证：
平面； （Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）求点
到平面的距离．
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2011·江西·一模
名校
6 . 已知四棱锥中 平面 ，且 
，底面为直角梯形， 
分别是 
的中点．
（1）求证：
// 平面
；
（2）求截面
与底面 所成二面角的大小；
（3）求点
到平面 的距离．
中 平面 ，且 ，底面为直角梯形， 分别是 的中点．（1）求证：
// 平面；（2）求截面
与底面 所成二面角的大小；（3）求点
到平面 的距离．
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2016-12-02更新
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1264次组卷
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4卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2011届江西省八所重点中学高三联合模拟考试数学理卷（已下线）2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（一）理科数学试卷北京市西城区外国语学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
