名校
1 . 如图所示的六面体中,,,两两垂直,连线经过三角形的重心,且,则( )
A.若,则平面 |
B.若,则平面 |
C.若五点均在同一球面上,则 |
D.若点恰为三棱锥外接球的球心,则 |
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2023-12-20更新
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770次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
名校
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知M,N,P分别是棱,,的中点,Q为平面上的动点,且直线与直线的夹角为,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面面积为 |
C.点Q的轨迹长度为 |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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3060次组卷
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7卷引用:广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为为底面、的中心,分别将线段、延长距离到点和,依次连接,并延长交于点,顺次连接,则( )
A. |
B.平面平面 |
C.当且仅当时,点在同一球面上 |
D.当时,多面体的体积最小 |
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名校
4 . 已知正方体的棱长为4,是棱上的一条线段,且,点是棱的中点,点是体对角线上的动点(包括端点),则下列结论正确的是( )
A.存在某一位置,与垂直 |
B.三棱锥体积的最大值是 |
C.当最大时,三棱锥的外接球表面积是 |
D.二面角的正切值是 |
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名校
解题方法
5 . 在正四面体中,点E在棱AB上,满足,点F为线段AC上的动点,则( )
A.存在某个位置,使得 |
B.存在某个位置,使得 |
C.存在某个位置,使得直线DE与平面DBF所成角的正弦值为 |
D.存在某个位置,使得平面DEF与平面DAC夹角的余弦值为 |
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2022-12-03更新
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1314次组卷
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4卷引用:上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题
6 . 如图,已知正四棱柱,,,E为棱的中点,则( )
A. |
B. |
C.平面截该正四棱柱所得截面面积为 |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
7 . 如图,直三棱柱中,,,.点P在线段上(不含端点),则( )
A.存在点P,使得 |
B.的最小值为有 |
C.面积的最小值为 |
D.三棱锥与三棱锥的体积之和为定值 |
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2022-07-05更新
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1963次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期阶段考试(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为的正方体中,,分别为,的中点,点在正方体表面上运动,且满足,点轨迹的长度是___________ .
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2022-03-22更新
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2393次组卷
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9卷引用:江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷江苏省南京市第一中学2022届高三下学期2月期初数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)