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解题方法
1 . 如图所示，棱长为3的正方体
中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． | B．当 时，点 到平面 的距离为1 |
C． 是定值 | D． 与 所成的角可能是 |
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2 . 在长方体中，
，
，点E是正方形
内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点E是正方形内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 平面 ，则 |
B．不存在点E，使得 |
C．若 ，则存在 的值为 |
D．若直线 与平面所成角的正切值为2，则点E的轨迹长度为 |
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解题方法
3 . 如图，在多面体ABCDEP中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且DE∥PA，
，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
| A．存在点Q，使得NQ⊥PB |
| B．存在点Q，使得异面直线NQ与PE所成的角为30° |
C．三棱锥Q-AMN体积的取值范围为 |
D．当点Q运动到CD中点时，CD与平面QMN所成角的正弦值为 |
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2024-02-13更新
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331次组卷
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2卷引用：湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
4 . 已知四棱台的底面为正方形，棱
底面
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的底面为正方形，棱底面，且，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面 相交 |
B．若直线 与平面 交于点 ，则为线段的中点 |
C．平面 将该四棱台分成的大､小两部分体积之比为 |
D．若点 分别在直线 上运动，则线段 长度的最小值为 |
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5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
，
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，平面，且，.(1)证明：直线
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 在正方体中，点为线段
上的动点，直线
为平面
与平面
的交线，则（ ）
A．存在点，使得 面 |
B．存在点，使得 面 |
C．当点不是的中点时，都有 面 |
D．当点不是的中点时，都有 面 |
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解题方法
7 . 如图，在多面体
中，四边形为平行四边形，且
平面，且
.点
分别为线段
上的动点，满足
.
平面
；
(2)是否存在
，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？请说明理由.
中，四边形为平行四边形，且平面，且.点分别为线段上的动点，满足.
平面；(2)是否存在
，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由.
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2024-01-31更新
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1370次组卷
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6卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）
湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）高二数学下学期期末押题试卷02（测试范围：新高考全部内容）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
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8 . 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB，交PB于点F，则下列结论正确的是（ ）
中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB，交PB于点F，则下列结论正确的是（ ）A． 平面EDB |
| B．PB⊥平面EFD |
C．直线PB与平面ABCD所成的角的余弦值为 |
| D．平面CPB与平面PBD夹角的大小为60° |
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9 . 已知平面
与平面
平行，若平面的一个法向量为
，则平面的法向量可以是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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102次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
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解题方法
10 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点是正方体的中心，将四棱锥
绕直线
逆时针旋转
后，得到四棱锥
.
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)是否存在，使得直线
平面
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的正方体中，点是正方体的中心，将四棱锥绕直线逆时针旋转后，得到四棱锥.(1)若
，求证：平面平面；(2)是否存在
，使得直线平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-24更新
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2025次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题广东省华附 深中 省实 广雅四校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
