名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
两两互相垂直，
分别是
的中点.
；
(2)设
和平面
所成的角为
，求点
到平面
的距离.
中，两两互相垂直，分别是的中点.
；(2)设
和平面所成的角为，求点到平面的距离.
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名校
2 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
，
底面
，
分别为侧棱
的中点，点
在
上且
．
四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是菱形，对角线交于点，，，底面，分别为侧棱的中点，点在上且． 
四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 已知四棱锥的底面是边长为4的菱形，
，
，
，是线段
上的点，且
．
平面；
(2)点
在直线
上，求
与平面所成角的最大值．
的底面是边长为4的菱形，，，，是线段上的点，且．
平面；(2)点
在直线上，求与平面所成角的最大值．
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名校
4 . 如图，在长方体
中，
，点在棱
上移动．
；
(2)若
，求平面
和平面
所成角的大小．
中，，点在棱上移动．
；(2)若
，求平面和平面所成角的大小．
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名校
解题方法
5 . 在正方体中，点M，N分别是棱
和线段
上的动点，则满足与
垂直的直线MN（ ）
中，点M，N分别是棱和线段上的动点，则满足与垂直的直线MN（ ）
| A．有且仅有1条 | B．有且仅有2条 |
| C．有且仅有3条 | D．有无数条 |
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名校
解题方法
6 . 正方体的棱长为
，平面展开图为图①.、
分别为棱与面对角线中点.则下列说法正确的是（ ）
，平面展开图为图①.、分别为棱与面对角线中点.则下列说法正确的是（ ）
A． 面 |
B． |
C． 到面 的距离为 |
D．三棱锥 的外接球必切于正方体一个面 |
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名校
解题方法
7 . 空间四边形中
分别为
的点（不含端点）.四边形
为平面四边形且其法向量为
.下列论述错误项为（ ）
中 分别为的点（不含端点）.四边形为平面四边形且其法向量为.下列论述错误项为（ ）A． ，则 //平面 |
B． ，则 平面 |
C． ，则四边形为矩形. |
D． ，则四边形为矩形. |
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名校
解题方法
8 . 如图，
平面，
，
，
，则（ ）
平面，，，，则（ ）
A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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256次组卷
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11卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题
名校
9 . 如图，在正方体中，分别为
的中点，点
在
的延长线上，且
.
平面
.
(2)求平面与平面
的夹角余弦值.
中，分别为的中点，点在的延长线上，且.
平面.(2)求平面
与平面的夹角余弦值.
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2024-04-02更新
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406次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，已知
平面，直线与平面所成的角是
，底面ABCD是菱形，
，
，点E，F分别为BC，PD的中点，Q是直线PC与平面AEF的交点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
体积．
中，已知平面，直线与平面所成的角是，底面ABCD是菱形，，，点E，F分别为BC，PD的中点，Q是直线PC与平面AEF的交点． (1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
体积．
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