1 . 如图，在正方体
中，
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，则下列结论中正确的是（ ）
A． 平面 | B．平面 平面 |
C． 平面 | D．平面 内存在与 平行的直线 |
您最近一年使用：0次
2 . 如图，一个棱长为6的透明的正方体容器（记为正方体）放置在水平面
的上方，点
恰在平面内，点
到平面的距离为2，若容器中装有水，静止时水面与表面
的交线与
的夹角为0，记水面到平面的距离为
，则（ ）
）放置在水平面的上方，点恰在平面内，点到平面的距离为2，若容器中装有水，静止时水面与表面的交线与的夹角为0，记水面到平面的距离为，则（ ）
A．平面 平面 |
B．点 到平面的距离为8 |
C．当 时，水面的形状是四边形 |
D．当 时，所装的水的体积为 |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
时，求证：
平面
；
(2)设二面角
的大小为
，求
的取值范围.
中，，，，.
时，求证：平面；(2)设二面角
的大小为，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
162次组卷
|
3卷引用：山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为
，
，
分别是
和
的中点.
；
(2)求直线和
之间的距离；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
的棱长为，，分别是和的中点.
；(2)求直线
和之间的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，点是棱
的中点，点在底面
内运动（含边界），则（ ）
中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（ ）A．若是棱的中点，则 平面 |
B．若平面 ，则是 的中点 |
C．若在棱 上运动（含端点），则点到直线 的距离最小值为 |
D．若与重合时，四面体 的外接球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
234次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题
6 . 如图，在正方体中，P为线段
的中点，Q为线段
上的动点（不包括端点），则（ ）
中，P为线段的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（ ）
A．存在点Q，使得 | B．存在点Q，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．二面角 的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，且
，
，
，点M在PD上．
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)若平面
与平面
所成角为45°，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面ABCD，，，且，，，点M在PD上．
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)若平面
与平面所成角为45°，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体的棱长为2，，，
分别为，
，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为 | B． 平面 |
C． 平面 | D．二面角 的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，
．
(2)当点到平面
的距离为
时，求直线与平面所成的角的正弦值．
中，．
(2)当点
到平面的距离为时，求直线与平面所成的角的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，直四棱柱的底面为菱形，且
，
分別是上，下底面的中心，是的中点，
．
平面
；
(2)是否存在实数
，使得
在平面内的射影
恰好为
的重心．若存在，求，若不存在，请说明理由．
的底面为菱形，且，分別是上，下底面的中心，是的中点，．
平面；(2)是否存在实数
，使得在平面内的射影恰好为的重心．若存在，求，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
