名校
解题方法
1 . 已知向量
，且
平面
平面
，若平面
与平面的夹角的余弦值为
，则实数
的值为（ ）
，且平面平面，若平面与平面的夹角的余弦值为，则实数的值为（ ）A． 或－1 | B． 或1 | C．－1或2 | D． |
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2024-06-10更新
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156次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市精英中学2023-2024学年高二上学期第一次调研考试数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
分别为
的中点，且
．
．
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是菱形，分别为的中点，且．
．(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-06-08更新
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779次组卷
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2卷引用：河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（ ）
A． |
B．若 为线段 上的一个动点，则 的最大值为3 |
C．点 到直线的距离是 |
D．直线 与平面 所成角正弦值的最大值为 |
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2024-06-08更新
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406次组卷
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3卷引用：河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
平面
分别是棱
的中点.
.
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是菱形，平面分别是棱的中点.
.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，
平面
为
与
的交点，
，且
平面．
(1)求
的值；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面为与的交点，，且平面．(1)求
的值；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，四边形为直角梯形，
，
，平面
平面，
，点是
的中点.
.
(2)点
是的中点，
，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求四棱锥的体积.
中，四边形为直角梯形，，，平面平面，，点是的中点.
.(2)点
是的中点，，当直线与平面所成角的正弦值为时，求四棱锥的体积.
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2024-03-14更新
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1141次组卷
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3卷引用：河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在平行六面体
中，
，则直线
与直线AC所成角的余弦值为（ ）
中，，则直线与直线AC所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，
，
.
平面AEF，求的值；
(2)在（1）的条件下，求平面AEF与平面PAE夹角的余弦值．
中，平面ABCD，，.
平面AEF，求的值；(2)在（1）的条件下，求平面AEF与平面PAE夹角的余弦值．
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2024-03-13更新
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366次组卷
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3卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
解题方法
9 . 在正方体中，是线段
上一点，则
的大小可以为（ ）
中，是线段上一点，则的大小可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在
中，
，
，
．将绕
旋转
得到
，
分别为线段
的中点．
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点．
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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411次组卷
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6卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
